数据结构 | 堆栈

堆栈

1. 堆栈（stack）是一个抽象的逻辑结构，顾名思义它是将对象堆放在一起，一个一个往上叠放，但要取出时，则只能从最上层拿取，不能从中间取出对象。

2. 堆栈的定义：堆栈是一个有序列表（ordered list），而且只能在一个特定的出入口进行数据的添加或删除。

3. 以集合的角度来看堆栈，则有以下定义：

如果集合 S = {a1,a2,...,ai,...,aj,...,an} 为一个堆栈，则称 a1 为栈底（bottom）元素，它是最早添加的数据；而 an 称为栈顶（top）元素，它是最后添加的。|S| = n，代表堆栈中有 n 个元素；如果n = 0, 代表空堆栈；如果堆栈的最大容量是 k (可放 k 个元素)，则 n = k 时称为堆栈已满（full），即堆栈中不能再放入元素了，但可以取出元素。如果i < j，则表示  比 先被放入堆栈，取出时 aj 会比 ai 先被取出。

4. 加入元素到堆栈中称为推入（push），从堆栈中取出元素称为弹出（pop）。

5. 堆栈的应用:

•     CPU处理。
•     表达式的处理。
•     子程序的调用。
•     递归程序的调用。
•     二叉树的走访。
•     图形的深度优先法遍历。

6. 表达式的应用

中缀表示法：(1+2)*3-4

前缀表示法： -*+1234

后缀表示法：12+3*4-

7. 运算符的优先级

	优先级	运算符
1	高	括号
2		负号
3		**（次方）
4		*、/、%
5		+、-
6		<、<=、>=、>
7		==、！=
8		&&
9	低	||