蓝桥杯算法训练幂方分解

最新推荐文章于 2021-04-09 23:08:45 发布

h芃666

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分类专栏：蓝桥杯

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本文介绍了一种将任意正整数分解为2的幂次方之和的方法，并通过递归方式详细展示了如何将这些幂次方进一步分解为更简单的2的幂次方表示，直至所有指数都表示为0或2的形式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=27+23+20 
　　同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
　　3=2+20 
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=210 +28 +25 +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。
输出格式
　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		int n = s.nextInt();
		find(n);
	}

	public static void find(int n) {
		boolean b = false;
		while (n != 0) {
			if (b) {
				System.out.print("+2");
			} else {
				System.out.print("2");
			}
			for (int i = 1; i <= 15; i++) {
				if (Math.pow(2, i) > n) {
					n -= Math.pow(2, i - 1);
					if (n != 0) {
						b = true;
					}
					if (i - 1 == 2) {
						System.out.print("(2)");
					}
					if (i - 1 == 0) {
						System.out.print("(0)");
					}
					if(i-1>2) {
					System.out.print("(");
					find(i-1);
					System.out.print(")");
					}
					break;
				}
			}
		}
	}
}