7-6 统计素数并求和(2022-高级语言程序设计练习——循环结构程序设计)

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实现语言：C

编译器：gcc

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题目：

7-6 统计素数并求和

分数 20

作者 张彤彧

单位 浙江大学

本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数M和N（1≤M≤N≤500）。

输出格式:

在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和，数字间以空格分隔。

输入样例:

10 31

输出样例:

7 143

代码长度限制16 KB

时间限制400 ms

内存限制64 MB

AC代码：

/* 使用嵌套循环求 m 到 n 之间的全部素数。 */
// 【问题分析】：
// • 对 m ~ n 之间的每个数进行判断，若是素数，则将该数加到sum中,count加1。
// for(k=m; k<=n; k++) {
// if( k 是素数){
// sum = sum + k;
// count++;
// }
// • 可以使用二重循环：外层循环针对 m~n 之间的所有数；内层循环对其中的每一个数判断其是否为素数。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
    int count, i, k, flag, limit, m, n; /* flag的值为1表示是素数，为0表示不是素数 */
    scanf("%d%d", &m, &n);
    int sum = 0;
    count = 0; /* count 记录素数的个数 */
    for (k = m; k <= n; k++)
    {
        // 判断素数------------------------------------
        // 定义flag,当flag==1认为k是素数,当flag==0认为k不是素数

        flag = 1;   // 默认为k是素数,只有以下情况才会认为k不是素数
        if (k <= 4) // 当k<5时,只有k==1或者k==4会认为k不是素数
        {
            if (k == 1 || k == 4)
            {
                flag = 0;
            }
        }
        else // 当k>=5时
        {
            if ((k % 6) != 1 && (k % 6) != 5) // 如果k%6为2,3,4中任意一个,那么k都不是素数
            {
                flag = 0;
            }
            else
            {
                for (int i = 5; i <= sqrt(k); i += 6) // 对于%6==1或者5的数,对它用一般的素数判断方法,从5开始寻找因子,步长为6,到sqrt(k)为止
                {
                    if (k % i == 0 || k % (i + 2) == 0)
                    {
                        flag = 0;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        // 判断素数------------------------------------
        if (flag == 1)
        { /* 如果 k 是素数 */
            sum = sum + k;
            count++; /* 累加已经输出的素数个数 */
        }
    }
    printf("%d %d", count, sum);
    return 0;
}

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