bzoj 3566

题意：
给出一棵树，每个节点和边都有一个通电的概率，问发光的节点的期望个数。

吐槽一下：
naive。。。先按照感觉，列了能发光概率的式子，后来发现自己分析的漏洞太多了。

题解：
考虑树形动态规划。
很容易知道电流不会跨过当前节点u后再转移到u。
所以，不妨分开子树和子树外来考虑。

然后，很难考虑能发光的概率，就去考虑不能发光的概率。
设计状态f(u)表示子树内不能使u发光的概率，g(u)表示子树外不能使u发光的概率。

转移：
1.$f(u) = (1 - p(u))；$
2.$f(u) *= (f(v) + (1 - f[v]) * (1 - e.p));$
3.$T = f[u.fa] / (f[u] + (1 - f[u]) * (1 - e->c)) * g[u.fa];$
4.$g(u) = T + (1 - T) * (1 - e.p)$

3.这部分表示除去u的子树对u.fa的影响。

$res = \sum_{i=1}^{n}1-f(i) * g(i)$