leetcode--礼物的最大价值

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题目描述：

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

 

代码实现：

def maxValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m,n = len(grid),len(grid[0])
        for j in range(1,n):
            grid[0][j] += grid[0][j-1]
        for i in range(1,m):
            grid[i][0] += grid[i-1][0]
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                grid[i][j] += max(grid[i-1][j],grid[i][j-1])
        return grid[-1][-1]

解题思路：

这其实已经进行了小优化，先把第一行和第一列初始化了，因为这两个只能由一个方向来

然后再从[m-1,n-1]小矩阵开始动态规划，比较简单