剑指 Offer 63. 股票的最大利润

最新推荐文章于 2025-12-04 22:00:44 发布

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#算法 #动态规划

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动态规划

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本文解析了如何使用动态规划解决股票交易中的最大利润问题，通过计算每一天的潜在利润并更新前一天的最优解，得出整个交易周期内的最大收益。关键步骤包括初始化、转移方程和最终结果返回。

当前天数的最大利润为 Math.max(前一天的最大利润，这一天的价钱减去前几天最小的价钱)
从第二天开始算起，也就是 i = 1；

    /** 当前天数的最大利润为 Math.max(前一天的最大利润，这一天的价钱减去前几天最小的价钱)*/
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length == 0) return 0;
        /** 初始状态： 第一天的最大利润为 0 */
        int fn = 0;
        int min = prices[0];

        /** 转移方程：
         *  fn+1 = Math.max(fn,prices[n] - min)
         *                  fn = Math.max(fn-1,prices[n-1] - min)*/
        for (int i = 1; i <= prices.length-1; i++){
            min = Math.min(min,prices[i]);//计算这几天的价格最小值，初始最小值为第一天，也就是min = prices[0];
            fn = Math.max(fn,prices[i] - min);
        }
        return fn;
    }