leetcode刷题记录：[764]最大加号标志

题目：

在一个 n x n 的矩阵 grid 中，除了在数组 mines 中给出的元素为 0，其他每个元素都为 1。mines[i] = [xi, yi]表示 grid[xi][yi] == 0

返回 grid 中包含 1 的最大的 轴对齐 加号标志的阶数 。如果未找到加号标志，则返回 0 。

一个 k 阶由 1 组成的 “轴对称”加号标志 具有中心网格 grid[r][c] == 1 ，以及4个从中心向上、向下、向左、向右延伸，长度为 k-1，由 1 组成的臂。注意，只有加号标志的所有网格要求为 1 ，别的网格可能为 0 也可能为 1 。

示例 1：

输入: n = 5, mines = [[4, 2]]
输出: 2
解释: 在上面的网格中，最大加号标志的阶只能是2。一个标志已在图中标出。

示例 2：

输入: n = 1, mines = [[0, 0]]
输出: 0
解释: 没有加号标志，返回 0 。

提示：

• 1 <= n <= 500
• 1 <= mines.length <= 5000
• 0 <= xi, yi < n
• 每一对 (xi, yi) 都 不重复

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• 动态规划

思路：

定义一个三维数组，前两个值分别代表其点的横纵坐标，第三个值代表其值。然后分别计算各点各方向的阶。采用动态规划的思想。

代码：

class Solution {
    public int orderOfLargestPlusSign(int n, int[][] mines) {
        // 初始化4个方向的阶
        int [][][] dp = new int[n][n][4];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                for (int k = 0; k < 4; k++) dp[i][j][k] = 1;
            }
        }
        for (int[] z : mines) {
            for (int k = 0; k < 4; k++) {
                dp[z[0]][z[1]][k] = 0;
            }
        }
        // 算左和上方向的阶
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (dp[i][j][0] == 0){
                    continue;
                }
                dp[i][j][0] = 1 + dp[i][j-1][0];
                dp[i][j][1] = 1 + dp[i-1][j][1];
            }
        }

         // 算右和下方向的阶
        for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
            for (int j = n-2; j >= 0 ; j--) {
                if (dp[i][j][2] == 0){
                    continue;
                }
                dp[i][j][2] = 1 + dp[i][j+1][2];
                dp[i][j][3] = 1 + dp[i+1][j][3];
            }
        }

        // 遍历各点各方向的值
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int k = Math.min(Math.min(dp[i][j][0], dp[i][j][1]), Math.min(dp[i][j][2],  dp[i][j][3]));
                res = Math.max(res,k);
            }
        }
        return res;
    }
}