leetcode刷题记录：[1017]负二进制转换

题目：

给你一个整数 n ，以二进制字符串的形式返回该整数的 负二进制（base -2）表示。

注意，除非字符串就是 "0"，否则返回的字符串中不能含有前导零。

示例 1：

输入：n = 2
输出："110"
解释：(-2)2 + (-2)1 = 2

示例 2：

输入：n = 3
输出："111"
解释：(-2)2 + (-2)1 + (-2)0 = 3

示例 3：

输入：n = 4
输出："100"
解释：(-2)2 = 4

提示：

• 0 <= n <= 109

思路：

十进制转x进制：

 本质：

n = a * (x)^5 + b * (x)^4 + c * (x)^3 + d * (x)^2 + e * (x)^1 + f * (x)^0 

求 n 的 x 进制表示，本质上就是得到这里的系数 abcdef 对于一个数字 n 的 x 进制的表达式 abcdef 来说，更本质的x进制求法应该为：

1. 得到最低位的值f；

a. 对于二/负二进制来说，判断奇偶性即可判断f是1还是0 （除了最低位以外，其余位的权重都是偶数）

b. 对于其它进制来说， i. 若x为正数，则 f = n % x；ii. 但若x为负数，则这里还是需要针对不同语言的除法特性去分析，可能需要在 n % x 的基础上再进行一些运算操作得到 f 

2. 先让 n -= f， 再让 n /= x ：实际上是 先将n的最低位抹为0，之后再向右移一位， 最后 n = abcde（x进制表示） （n -= f 是为了使得之后的 n /= x 是整除，避开不同语言在无法整除时存在向上向下取整的区别）

代码：

class Solution {
    public String baseNeg2(int n) {
       /* 十进制转x进制：--------------------------------------------------------------------------------
         本质：
         n = a * (x)^5 + b * (x)^4 + c * (x)^3 + d * (x)^2 + e * (x)^1 + f * (x)^0
         求 n 的 x 进制表示，本质上就是得到这里的系数 abcdef
         对于一个数字 n 的 x 进制的表达式 abcdef 来说，更本质的x进制求法应该为：
         1. 得到最低位的值f；
         a. 对于二/负二进制来说，判断奇偶性即可判断f是1还是0 （除了最低位以外，其余位的权重都是偶数）
         b. 对于其它进制来说，
         i. 若x为正数，则 f = n % x；
         ii. 但若x为负数，则这里还是需要针对不同语言的除法特性去分析，可能需要在 n % x 的基础上再进行一些运算操作得到 f
         2. 先让 n -= f， 再让 n /= x ：
         实际上是 先将n的最低位抹为0，之后再向右移一位， 最后 n = abcde（x进制表示）
         （n -= f 是为了使得之后的 n /= x 是整除，避开不同语言在无法整除时存在向上向下取整的区别）
         （由于该方法在进行 /= 运算时已经保证了是整除，因此对于任何语言都适用）*/
        if (n == 0){
            return "0";
        }
        String ans = "";
        while (n != 0){
            if ( n% -2 == 0){
                ans += "0";
            } else {
                n -= 1;
                ans += "1";
            }
            n /= -2;
        }
        ans =  new StringBuffer(ans).reverse().toString();
        return ans;
    }
}