线段覆盖 (线段树)

有一根长度为 $L$ 的白色条状物。有两种操作：

1. 用一条长度为 $T$ 的黑布盖住条状物的 $[a,a+T]$ 的这个区间
2. 把某条黑布拿走

输入 $L$ 和 $n$ 次操作，要你输出每次操作之后

1. 条状物上有多少个黑区间
2. 条状物上黑区间的总长度

观察出题目的询问每次都是一样的，其实也只有一种修改（添和删相当于互逆操作）

我们可以建一棵线段树

$v$ 表示有多少个黑区间

$len$ 表示黑区间的总长度

$tag$ 表示该区间添加的整布条数

显然答案就是线段树的根节点的数据

那么怎么维护这些信息？

我们继续记录一下信息：

$lbd$ 表示该区间左端点是否覆盖

$rbd$ 表示该区间右端点是否覆盖

先看如何上传

• 如果 懒标记为正，那么整个区间显然全部被覆盖，那么 $v=lbd-rbd=1$,$len=r-l+1$
• 否则，那么我们要通过左右儿子的信息去得到它的信息

显然 $lbd(x)=lbd(ls(x)),rbd(x)=rbd(rs(x)),len=len$