CF327E Axis Walking HQG的博客

Hacheylight

于 2018-08-04 15:45:13 发布

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分类专栏：二进制优化 ———DP——— 状压DP ———基础算法———

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状压DP

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划（状压DP）解决特定序列排列问题的方法，该问题要求序列的任意前缀和不能等于给定的一组数值。文章详细展示了如何通过lowbit优化技巧来实现高效的DP转移。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给一个序列，可以任意重排，但是前缀和不能出现给定数字中的数，问有几种排列方式

n<=24，这样的数量级不是搜索就是状压。明显这道题目是状压。

dp[i]表示选的状态为i的方案数

这题主要练习通过lowbit优化的dp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
const int p = 1e9+7;
const int M = (1<<25) ;
int lowbit(int x){return x&-x;}
int sum[M],a[25],no[3],dp[M] ;
int n,k ;
int main(){
    scanf("%d",&n) ;
    for (int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]) ;
        sum[1<<i]=a[i] ;
    }
    scanf("%d",&k) ;
    for (int i=0;i<k;i++) scanf("%d",&no[i]) ;
    dp[0]=1 ;
    for (int i=1;i<(1<<n);i++){
        sum[i]=sum[i&~lowbit(i)]+sum[lowbit(i)] ;
        if (sum[i]==no[0] || sum[i]==no[1]) continue ;
        for (int j=i;j!=0;j-=lowbit(j))
            dp[i]=(dp[i]+dp[i&~lowbit(j)])%p ;


    }
    printf("%d\n",dp[(1<<n)-1]) ;
}