Damn Couples ZOJ - 3161 (DP或贪心）-优快云博客

本文介绍了一个酒吧人群疏散问题的算法解决思路。通过模拟和动态规划方法来计算在一定条件下尽可能减少离开人数的最大值。同时也提供了一种贪心算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意就是有一个酒吧，有一些人。老板手中有一个8g条，上面标注的a和b有8g。

现在老板按照一定顺序说出这m对8g，如果a和b相邻，则必有一个人走。

老板希望走的人越少，顾客希望走的人越多，求这个值

题解：

我们模拟


1 2 3 4 5 6 7

在（1,2）爆，相对好的方法一定是2
在（2,3）爆，相对好的方法一定是3

于是乎，隔三个爆一个，答案 $n-1$ $-$ $\dfrac{n-1}{3}$

同样也可以dp：dp[i]表示前i个人留下人的最大值

$dp[i]=max(min(dp[j-1]+dp[i-j]),(左边)$
$(dp[j]+dp[i-j-1]))(右边）$


for (int i=3;i<N;i++){
    dp[i]=0;
    for (int j=1;j<i;j++){
        dp[i]=max(dp[i],min(dp[j-1]+dp[i-j],dp[j]+dp[i-j-1])) ;
    }
}

贪心Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
const int N=510;
int n,m ;
bool vis[N]; 
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        int ans=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis)) ;
        for (int i=1;i<=m;i++){
            int x,y ;
            scanf("%d%d",&x,&y) ;
            if (x>y) swap(x,y) ;
            if (y-x!=1) continue ;
            vis[x]=1;
        }
        int l=-1;
        for (int i=0;i<n;i++){
            if (!vis[i]){
                ans+=(i-l+2)/3 ;
                l=i ;
            }
        }
        printf("%d\n",ans) ;
    }
}