【计算机组成原理】对原码与补码的理解

最新推荐文章于 2025-01-10 10:13:39 发布

Luuuuyang

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分类专栏：计算机组成原理

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本文深入探讨8位计算机存储中的原码与补码概念。原码中，最高位为符号位，区分正负数；补码则在此基础上，对负数进行取反加一操作，有效解决了正负零重复的问题，使每个8位二进制数能唯一表示一个数值。

以上例子皆以8位计算机存储为例

原码：

最高位是符号位，0代表正数，1代表负数，其余7位是数值位，也就说正数的最大值是 $(01111111)_{2}=(127)_{10}$ ，负数的最大值是 $(11111111)_{2}=(-127)_{10}$ ，但是问题是 $(00000000)_{2}=(+0)_{10}$ 以及 $(10000000)_{2}=(-0)_{10}$ 两个0重复了，浪费了一个8位2进制数。

补码：

正数的补码=原码，负数的补码=原码取反+1，那么 $(+0)_{10}=(00000000)_{2}$ ， $(-0)_{10}=(00000000)_{2}$ ，正负两个0都用一个二进制来表示，那么 $(10000000)_{2}$ 这个二进制就空着了，因为 $(-127)_{10}=(10000001)_{2}$ ，那么顺理成章 $(-127)_{10}-(1)_{10}=(-128)_{10}=(10000000)_{2}$ ，这样每一个8位二进制数代表的数就不一样了

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