【计算机组成原理】对原码与补码的理解

本文深入探讨8位计算机存储中的原码与补码概念。原码中,最高位为符号位,区分正负数;补码则在此基础上,对负数进行取反加一操作,有效解决了正负零重复的问题,使每个8位二进制数能唯一表示一个数值。

以上例子皆以8位计算机存储为例

原码

最高位是符号位,0代表正数,1代表负数,其余7位是数值位,也就说正数的最大值是(01111111)_{2}=(127)_{10},负数的最大值是(11111111)_{2}=(-127)_{10},但是问题是(00000000)_{2}=(+0)_{10}以及(10000000)_{2}=(-0)_{10}两个0重复了,浪费了一个8位2进制数。

补码:

正数的补码=原码,负数的补码=原码取反+1,那么(+0)_{10}=(00000000)_{2}(-0)_{10}=(00000000)_{2},正负两个0都用一个二进制来表示,那么(10000000)_{2}这个二进制就空着了,因为(-127)_{10}=(10000001)_{2},那么顺理成章(-127)_{10}-(1)_{10}=(-128)_{10}=(10000000)_{2},这样每一个8位二进制数代表的数就不一样了

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