关于3种求传递闭包的方法

希望泥工同学看完可以自己改改。

别写重了....
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <unistd.h>
#include<time.h>
#define N 1000
#define TRUE 0
int Arr[N][N] = {{0}};
int b[N][N] = {{0}};
int generate_random_matrix()
{
        int i = 0;
        int j = 0;
        srand(time(NULL));
        for (i = 0; i < N; ++i)
        {
                for (j = 0; j < N; ++j)
                {
                        Arr[i][j] = rand() % 2;
                }
        }
        /*for(i=0;i<N;++i){
                        for(j=0;j<N;++j){
                                printf("%d\t",Arr[i][j]);
                        }
                }
                printf("产生完毕\n");
                return 0;*/
}
int output_matrix(int a[N][N])
{
        int i = 0, j = 0;
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
                for (j = 0; j < N; j++)
                {
                        printf("%d\t", a[i][j]);
                }
                putchar('\n');
        }
        return TRUE;
}
int warshall(int a[N][N])
{
        int col = 0;
        int line = 0;
        int temp = 0;
        for (col = 0; col < N; col++)
        {
                for (line = 0; line < N; line++)
                {
                        if (a[line][col] == 1)
                        {
                                for (temp = 0; temp < N; temp++)
                                {
                                        a[line][temp] = a[line][temp] || a[col][temp];
                                }
                        }
                }
        }
        return TRUE;
}
int warshallb(int a[N][N])
{
        int i = 0;
        int j = 0;
        int k = 0;
        for ( k = 0; k < N; k++)
        {
                for (i = 0; i < N; i++)
                {
                        for ( j = 0; j < N; j++)
                        {
                                a[i][j] = a[i][j] | a[k][j];
                        }
                }
        }
}
int intitialWay(int a[N][N])
{
        int i, j, k, flag, n;
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
                for (j = 0; j < N; j++)
                {
                        b[i][j] = a[i][j];
                }
        }//赋值操作
        //布尔积部分
        for (n = 2; n <= N; n++)
        {
                for (k = 0; k < N; k++)
                {
                        for (i = 0; i < N; i++)
                        {
                                for (j = 0; j < N; j++)
                                {
                                        a[i][j] |= (b[i][k] & b[k][j]);  /*flag = 0;


                                        if ((b[i][k] == 1 ) && (b[k][j] == 1))
                                        {
                                                flag = 1;
                                        }
                                        a[i][j] = a[i][j]|flag;*/




                                }
                        }


                }
        }


        /*for ( i = 0; i < N; ++i)
        {
                for ( j = 0;j<N;++j)
                {
                        a[i][j]=(a[i][j])|(c[i][j]);
                }
        }*/
}
int main(void)
{
        int i;
        for (i = 0; i <= 5; i++)
        {


                clock_t start, finish;
                double duration;
                FILE *stream;
                stream = fopen("f://lab/warshall改.txt", "a+" );
                generate_random_matrix();
                start = clock();
               warshall(Arr);
                //output_matrix(Arr);
                finish = clock();
                duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;
                fprintf(stream, "%d %f\n", N,duration);
                fclose(stream);
        }
        return 0;
}



### 离散数学传递闭包矩阵的计算方法 传递闭包是一个重要的概念,在处理关系及其性质时尤为有用。对于给定的关系 \( R \),其传递闭包 \( t(R) \) 是最小的传递关系,它包含了原始关系 \( R \)[^1]。 为了计算一个关系的传递闭包,通常采用Warshall算来完成这一过程。该算不仅高效而且易于编程实现[^5]。具体来说: - **初始化阶段**:创建一个新的矩阵 \( A \),将其设置为等于初始的关系矩阵 \( M \)。 - **迭代更新**:遍历每一个元素位置 \( i \),针对每一列 \( j \),当找到满足条件 \( A[j,i]=1 \) 的情况时,进一步检查所有行 \( k \),并执行逻辑运算 \( A[j,k]=A[j,k]\lor A[i,k] \)(这里的\(\lor\)表示布尔加操作)。 - **终止条件**:一旦完成了所有的 \( n \) 行扫描,则整个过程结束,此时所获得的新矩阵即代表了原关系经过扩展后的传递闭包形式。 下面给出一段Python代码用于演示如何利用上述原理构建传递闭包矩阵: ```python import numpy as np def compute_transitive_closure(matrix): size = len(matrix) # 初始化新的矩阵A等于输入的关系矩阵matrix transitive_matrix = matrix.copy() for i in range(size): for j in range(size): if transitive_matrix[j][i]: for k in range(size): transitive_matrix[j][k] |= transitive_matrix[i][k] return transitive_matrix if __name__ == "__main__": # 示例:定义一个简单的关系矩阵作为测试数据 test_relation_matrix = [ [0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0] ] result = compute_transitive_closure(np.array(test_relation_matrix)) print(result) ``` 此程序片段展示了怎样通过逐层叠加的方式逐步扩大可达路径直至形成完整的传递闭包结构[^3]。
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