Leetcode_1763_最长的美好字符串_模拟 & 滑动窗口 & 二分

优化算法：利用位运算改进字符串最长'好'子串查找

原创已于 2022-02-02 11:02:28 修改 · 1.3k 阅读

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#leetcode #算法 #职场和发展

于 2022-02-01 17:24:55 首次发布

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本文介绍了一种将字符串最长'好'子串问题中的数组压缩到两个整数的优化方法，通过位运算实现快速判断和减少空间复杂度。滑动窗口策略结合位操作，降低时间复杂度至O(n)。

n^2暴力模拟

class Solution {
    public String longestNiceSubstring(String s) {
        int n = s.length();

        int ansEnd = -1;
        int ansStart = -1;
        for (int end = 1; end < n; end++) {
            int[] cnt = new int[52];
            cnt[change(s.charAt(end))]++;
            for (int start = end - 1; start >= 0; start--) {
                cnt[change(s.charAt(start))]++;
                if (end - start > ansEnd - ansStart && judge(cnt)) {
                    ansEnd = end;
                    ansStart = start;
                }
            }
        }
        if (ansStart == -1) {
            return "";
        }
        return s.substring(ansStart, ansEnd + 1);
    }

    // 小写字母对应下标 0  - 25
    // 大写字母对应下标 26 - 51
    int change(char c) {
        if (c >= 'a') {
            return c - 'a' + 26;
        }
        return c - 'A';
    }

    boolean judge(int[] cnt) {
        for (int i = 0; i < 26; i++)
            if (cnt[i] != 0 && cnt[i + 26] == 0 || cnt[i] == 0 && cnt[i + 26] != 0)
                return false;
        return true;
    }
}

这里使用了一个大小为52的数组来存储，但实际上可以用位运算来压缩到2个整数，因为一个整数可以表示32位，52位只需要两个整数。并且这样做，比较是否符合要求，只需要O1。我们要做的只是去修改judge和change两个方法。

class Solution {
    int upper;
    int lower;

    public String longestNiceSubstring(String s) {
        int n = s.length();
        int ansEnd = -1;
        int ansStart = -1;
        for (int end = 1; end < n; end++) {
            upper = 0;
            lower = 0;
            change(s.charAt(end));
            for (int start = end - 1; start >= 0; start--) {
                change(s.charAt(start));
                if (end - start > ansEnd - ansStart && judge()) {
                    ansEnd = end;
                    ansStart = start;
                }
            }
        }
        if (ansStart == -1) {
            return "";
        }
        return s.substring(ansStart, ansEnd + 1);
    }

    void change(char c) {
        if (c >= 'a') {
            upper |= 1 << c - 'a';
        } else {
            lower |= 1 << c - 'A';
        }
    }

    boolean judge() {
        return lower == upper;
    }
}

看了题解，用的是滑动窗口。单纯的使用滑动窗口肯定是不行的，我们没法确定窗口停止的条件。我们很容易观察到，在窗口滑动的过程中，窗口中的元素种类一直在变化，所以如果我们限定了窗口移动的元素种类个数，便可以使用滑动窗口的方法。因为一共有26种元素种类，每次滑动窗口On，所以一共需要26 * n的时间复杂度。

注意，用滑动窗口如果要用位运算，还得统计每个字母出现的次数orz，当为0的时候去删掉这个位

最后哦，判断种类个数也可以用二分优化一下。