Leetcode_403_青蛙过河_dp

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动态规划

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该博客探讨了一种使用动态规划解决跳跃游戏问题的方法。代码实现中，dp[i][k]表示到达第i个石头时，上一次跳跃了k距离的状态。预处理非法状态，并在中间状态剪枝，以优化效率。最后，检查是否能成功到达最后一个石头。

dp[i][k]代表第i块，上次跳了k距离的状态，
第i块最多跳i步，预处理非法状态，
中间状态第j块最多跳j步，剪枝非法状态。

class Solution {
    public boolean canCross(int[] stones) {
        int len = stones.length;
        //dp[i][k]代表第i块，上次跳了k距离的状态
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
            if (stones[i + 1] - stones[i] > i + 1) {
                return false;
            }
        }
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                int k = stones[i] - stones[j];
                if (k > j + 1) {
                    break;
                }
                dp[i][k] = dp[j][k - 1] || dp[j][k] || dp[j][k + 1];
                if (i == len - 1 && dp[i][k]) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}