Codeforces Round #631 (Div.2)

最新推荐文章于 2025-08-01 11:12:48 发布

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本文深入解析了四道ACM竞赛题目，涵盖了秒杀题、暴力解法、染色问题和二进制位操作，提供了详细的代码实现和解题思路，适合算法初学者和竞赛选手学习。

A题：秒杀题没什么好说的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<long long,long long> pll;
template<class T>inline void rd(T &x){x=0;char o,f=1;while(o=getchar(),o<48)if(o==45)f=-f;do x=(x<<3)+(x<<1)+(o^48);while(o=getchar(),o>47);x*=f;}
const int inf=~0u>>2; //1073741823
const ll INF=~0ull>>2;//4611686018427387903
const int maxn=1e3+10;
int n,x,a[maxn],y;
void solve()
{
    rd(n),rd(x);
    for(int i=0;i<=100;i++) a[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        rd(y);
        a[y]=1;
    }
    for(int i=1;i<=300;i++)
    {
        if(a[i]==0)
        {
            if(x>0)
            {
                x--;
            }
            else
            {
                cout<<i-1<<endl;
                return;
            }
        }
    }
}
int main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("hzh.in","r",stdin);
	//freopen("hzh.out","w",stdout);
	#endif
	ll T;
    rd(T);
    while(T--)
	solve();
    return 0;
}

B题：
1.注意sum开long long,因为cf几乎不会卡内存限制，
所以最好全部开ll，以防止出现这种难以找到错误的bug
2.注重对stl的使用，这道题里熟练运用set能极大简化代码

思路就是暴力

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<long long,long long> pll;
template<class T>inline void rd(T &x){x=0;char o,f=1;while(o=getchar(),o<48)if(o==45)f=-f;do x=(x<<3)+(x<<1)+(o^48);while(o=getchar(),o>47);x*=f;}
const int inf=~0u>>2; //1073741823
const ll INF=~0ull>>2;//4611686018427387903
const int maxn=200000+10;
ll n,a[maxn];
bool judge(ll i,ll sum)
{
    if(sum==(1+i)*i/2) return true;
    else return false;
}
void solve()
{
    rd(n);
    map<int,int>m;
    queue<int>ans;
    set<int>s1,s2;
    ll sum1=0,sum2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        rd(a[i]);
        m[a[i]]++;
        s2.insert(a[i]);
        sum2+=a[i];
    }
    for(ll i=1;i<n;i++)
    {
        s1.insert(a[i]);
        sum2-=a[i];
        sum1+=a[i];
        m[a[i]]--;
        if(m[a[i]]==0) s2.erase(a[i]);
        if(judge(i,sum1)&&judge(n-i,sum2)&&s1.size()==i&&s2.size()==n-i) ans.push(i);
    }
    cout<<ans.size()<<endl;
    while(!ans.empty())
    {
        int i=ans.front();
        ans.pop();
        cout<<i<<' '<<n-i<<endl;
    }
}
    
int main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("hzh.in","r",stdin);
	//freopen("hzh.out","w",stdout);
	#endif
	ll T;
    rd(T);
    while(T--)
	solve();
    return 0;
}

C题
一道想到思路就能秒杀的题
很容易发现，第i个数至少是在第i格，那么他染色的终点至少是在第i+l[i]-1，如果这个数超出n，不符题意，输出-1；
用一个sum来保存到目前这个数为止，接下来要染的总格数（包含重复的）
如果sum[1]小于n，代表无论如何都无法染色到底，所以，输出-1；
接着就是这道题的核心公式max(i,n-sum[i]+1)；
当n-sum[i]+1>=i时，（其实看成n-(i-1)>=sum[i]更好理解）
后面的每一个都只要刷到最大长度即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<long long,long long> pll;
template<class T>inline void rd(T &x){x=0;char o,f=1;while(o=getchar(),o<48)if(o==45)f=-f;do x=(x<<3)+(x<<1)+(o^48);while(o=getchar(),o>47);x*=f;}
const int inf=~0u>>2; //1073741823
const ll INF=~0ull>>2;//4611686018427387903
const int maxn=100000+10;
ll n,m,l[maxn],sum[maxn];

void solve()
{
    rd(n),rd(m);
    for(ll i=1;i<=m;i++) 
    {
        rd(l[i]);
        if(l[i]+i-1>n) {cout<<-1;return;}
    }
    for(ll i=m;i>=1;i--) sum[i]=sum[i+1]+l[i];
    if(sum[1]<n){cout<<-1;return;}
    for(ll i=1;i<=m;i++) cout<<max(i,n-sum[i]+1)<<' ';
}
    
int main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("hzh.in","r",stdin);
	//freopen("hzh.out","w",stdout);
	#endif
	solve();
    return 0;
}

D题
bi比bi-1大，ai比ai-1大，
所以a和b两个数组都满足后一个元素比前一个元素二进制数多一位1
以d=3为例
d=3的时候，3包含2⁰,2¹,对于2⁰，可以取这一位为1或者不取共两种，
对于2¹,你可以取010，011，或者不取，最后再减去全部不取的情况；
所以共有ans=(2⁰+1)*(2¹+1)-1=5。
以此类推即可得出答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<long long,long long> pll;
template<class T>inline void rd(T &x){x=0;char o,f=1;while(o=getchar(),o<48)if(o==45)f=-f;do x=(x<<3)+(x<<1)+(o^48);while(o=getchar(),o>47);x*=f;}
const int inf=~0u>>2; //1073741823
const ll INF=~0ull>>2;//4611686018427387903
const int maxn=100000+10;
ll d,m;
void solve()
{
    rd(d),rd(m);
    ll ans=1,t=1;
    while(t<=d)
    {
        ans=ans*(min(t,d-t+1)+1)%m;
        t<<=1;
    }
    cout<<(ans+m-1)%m<<endl;
}
    
int main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("hzh.in","r",stdin);
	//freopen("hzh.out","w",stdout);
	#endif
    int t;
    rd(t);
    while(t--)
	solve();
    return 0;
}