算法导论学习笔记——12（补充）二叉树的遍历

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/HDUCheater/article/details/104604452

本文介绍了一种通过中前序和中后序遍历来构建二叉树，并进行层序遍历的方法。首先，利用前序和中序遍历构建二叉树，再进行层序遍历输出；其次，利用后序和中序遍历构建二叉树，同样进行层序遍历输出。此方法适用于计算机科学中的数据结构与算法领域。

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1.中前序推层序遍历

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50;
int mid[maxn],fr[maxn];
struct node{
	int l,r;
}a[maxn];

int build(int la,int ra,int lb,int rb)//la,ra表示中序遍历 lb,rb表示前序遍历
{
	if(la>ra)
		return 0;//0代表这个树是空的
	int rt=fr[lb],p1,p2;
	p1=la;
	while(mid[p1]!=rt)	p1++;//在前序遍历中找到根节点
	p2=p1-la;//左子树长度
	a[rt].l=build(la,p1-1,lb+1,lb+p2);
	a[rt].r=build(p1+1,ra,lb+p2+1,rb);
	return rt;
}
void bfs(int x)//层序遍历
{
	queue<int>q;
	vector<int>v;
	q.push(x);
	while(!q.empty())
	{
		int w=q.front();
		q.pop();
		if(w==0)
			break;
		v.push_back(w);

		if(a[w].r!=0)//倒着插入即为镜像
			q.push(a[w].r);

		if(a[w].l!=0)
			q.push(a[w].l);

	}
	int len=v.size();
	for(int i=0;i<len;i++)
		printf("%d%c",v[i],i==len-1?'\n':' ');
	return;
}
int main()
{
	int n,i,j;
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&mid[i]);
	for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&fr[i]);
	build(0,n-1,0,n-1);
	int root=fr[0];
	bfs(root);
    return 0;
}

2.中后序推层序遍历

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+1;
struct node{
    int l,r;
}tree[maxn];
int beh[maxn],mid[maxn];
int build(int la,int ra,int lb,int rb)
{
    if(la>ra) return 0;
    int rt=beh[rb];
    int p1=la;
    while(mid[p1]!=rt) p1++;
    int p2=p1-la;
    tree[rt].l=build(la,p1-1,lb,lb+p2-1);
	tree[rt].r=build(p1+1,ra,lb+p2,rb-1);
	return rt;
}
void bfs(int x)
{
    vector<int>vec;
    queue<int>que;
    que.push(x);
    while(!que.empty()){
        int ret=que.front();
        que.pop();
        if(ret==0) break;
        vec.push_back(ret);
        if(tree[ret].l!=0)
            que.push(tree[ret].l);
        if(tree[ret].r!=0)
            que.push(tree[ret].r);
    }
	for(int i=0;i<vec.size()-1;i++)
        printf("%d ",vec[i]);
    printf("%d\n",vec[vec.size()-1]);
}
void solve()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&beh[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&mid[i]);
    build(1,n,1,n);
    bfs(beh[n]);
}
int main()
{
/*
    scanf("%lld\n",&T);
    while(T--)
*/
    solve();
    return 0;
}