kruskal（最小生成树）

最新推荐文章于 2024-03-24 14:27:30 发布

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本文介绍了一个经典的图论问题HDU1233的解决方案，通过使用贪心算法来找到最小生成树。核心思路在于按边的权重从小到大排序，逐一考虑是否加入当前边而不形成环，最终实现最小生成树的构建。

图论基本知识
 HDU 1233
这里的代码是上面那个链接的题解
本质上就是贪心。
每次选取权值最小的边，然后判断是否与之前选的边成环，如果不能成环，就选中这条边，如果成环，就不选。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 105;
const int maxm = 10010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int m,n;
int f[maxn];
int edgenum = 0;
struct node
{
    int from,to,w;
    node(){}
    node(int a,int b,int c)
    {
        from = a; to = b; w = c;
    }
}edge[maxm];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w < b.w;
}
int getfather(int i)
{
    if(f[i] == i) return i;
    else return f[i] = getfather(f[i]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        edgenum = 0;
        for(int i = 0; i < maxn ; i++)
            f[i] = i;

        for(int i = 0; i < (n*(n-1))/2; i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            edge[edgenum++] = node(a,b,c);
        }
        sort(edge,edge+edgenum,cmp);
        int num = 0;
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < edgenum ; i++)
        {
            int a = getfather(edge[i].from),b = getfather(edge[i].to);
            if(a != b)
            {
                f[a] = b;
                num ++;
                ans += edge[i].w;
                if(num == n-1) break;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}