python 练习题1

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#算法

于 2025-07-13 21:03:08 首次发布

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第一题

输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？

years = int(input("请输入年份："))
months = int(input("请输入月份："))
days = int(input("请输入日期："))
def y_num_years(years):
    """判断是否为闰年"""
    if years % 400 == 0 or ( years % 4 == 0 and years % 100 != 0):
        return True
    return False
monthss = (0, 31, 59, 90, 120, 151, 181, 212, 243, 273, 304, 334)
def d_num_days(months, days):
    if (0 < months <= 12):
        days_num = monthss[months - 1] + days
    else:
        print("请输入正确月份!")
    if months > 2:
        if y_num_years(years):
            return days_num + 1
    return days_num
days_nums = d_num_days(months, days)
print(f"这是 {years} 年的第 {days_nums} 天")

# 结果输出
请输入年份：2030
请输入月份：03
请输入日期：30
这是 2030 年的第 89 天

第二题

打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

sums = []
for i in range(100, 1000):
    sum_a = i % 10
    sum_b = i // 10 % 10
    sum_c = i // 100
    if i == (sum_a ** 3 + sum_b ** 3 + sum_c ** 3):
        sums.append(i)
print(f"1000以内的水仙花数为：{sums}")


# 结果输出
1000以内的水仙花数为：[153, 370, 371, 407]

第三题

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

# 自由落体
def free_fall(h=100, n=10):
    """自由落体反弹的高度"""
    sums, height = 0, h
    for i in range(1, n+1):
        sums += height * 2
        height /= 2
    return sums - 100, height
h = float(input("请输入初始高度: "))
n = int(input("请输入反弹次数: "))
sums, height = free_fall(h, n)
print(f"第{n}次反弹的高度为：{height}")
print(f"第{n}次落地时经过了：{sums}米")


# 结果输出
请输入初始高度: 100
请输入反弹次数: 10
第10次反弹的高度为：0.09765625
第10次落地时经过了：299.609375米

第四题

有一分数序列：2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13．．求出这个数列的前20项之和。

n = int(input("请输入需要求前几项的和: "))
a, b = 2, 1
sums = 0
for i in range(1, n + 1):
    ab = a / b
    sums += ab
    a, b = a + b, a

print(sums)

# 结果输出
请输入需要求前几项的和: 20
32.66026079864164

第五题

企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10％提成，高于10万元的部分，可可提成7.5%; 20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%; 40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%;60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%,高于100万元时，超过100万元的部分按1％提成，从键盘输入当月利润I,求应发放奖金总数？

profits = int(input("请输入当月的利润："))
# 分别计算出利润10万，20万，40万，60万和100万的提成
deducts10 = 100000 * 0.1
deducts20 = deducts10 + 100000 * 0.075
deducts40 = deducts20 + 200000 * 0.05
deducts60 = deducts40 + 200000 * 0.03
deducts100 = deducts60 + 400000 * 0.015

# 计算所得的提成
if profits > 1000000:
    deducts = (profits - 1000000) * 0.01 + deducts100
elif profits > 600000:
    deducts = (profits - 600000) * 0.015 + deducts60
elif profits > 400000:
    deducts = (profits - 400000) * 0.03 + deducts40
elif profits > 200000:
    deducts = (profits - 200000) * 0.05 + deducts20
elif profits > 100000:
    deducts = (profits - 100000) * 0.075 + deducts10
else:
    deducts = profits * 0.1
print(f"应发放奖金总数：{deducts}元")


# 结果输出
请输入当月的利润：1673745
应发放奖金总数：46237.45元

第六题

一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上268又是一个完全平方数，请问该数是多少？

分析：

已知一个整数，假设为x，满足：

x + 100 = m² (m是整数)
x + 100 + 268 = x + 368 = n² (n是整数)

因此，可以得到：n² - m² = (x+368) - (x+100) = 268
即：n² - m² = 268
平方差公式： (n-m)(n+m) = 268

设 a = n-m, b = n+m，则 a * b = 268，且a和b都是正整数（因为n>m），并且b>=a，同时由于n和m都是正整数，所以a和b同奇偶（因为n和m都是整数，所以a和b要么都是偶数，要么都是奇数，但268是偶数，所以两个因数必须都是偶数）。

另外，由于n = (a+b)/2, m = (b-a)/2，所以a和b必须都是偶数，这样才能保证n和m是整数。

因此，可以将268分解成两个正偶数的乘积，并且满足a<b（因为n>m，所以b>a），然后求出每一组a,b对应的n和m，进而得到x

import math
def find_number():
    solutions = []
    for i in range(1, math.isqrt(268) + 1):
        if 268 % i != 0:
            continue
        j = 268 // i
        # 必须均为偶数
        if i % 2 == 0 and j % 2 == 0:
            n = (i + j) // 2
            m = (j - i) // 2
            x = m ** 2 - 100
            solutions.append(x)
    return solutions
result = find_number()
print("满足条件的整数:", result)

# 结果输出
满足条件的整数: [4256]