利用简单的神经网络实现and操作

Simple example: AND

$x_1,x_2\in${0, 1}
$y=x_{1}AND{x}_2$

$h_{\theta }(x)=g(-30+20x_1+20x_2)$

激活函数：
$g(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$

$x_1$	$x_2$	$h_{\theta }(x)$
0	0	$g(-30)\approx 0$
0	1	$g(-10)\approx 0$
1	0	$g(-10)\approx 0$
1	1	$g(10)\approx 1$

激活函数:

def sigmoid(x):
    return 1/(1+np.exp(-x))

权重矩阵:

w = np.array([-30, 20, 20])
w = np.mat(w)

输入函数:

def input(x1, x2):
    data = np.array([1, x1, x2])
    data = np.mat(data.reshape(3, 1))
    return w*data

输出函数:

def out(data):		# eg:   data为input(1, 1)、input(1, 0)、 input(0, 1)、input(0, 0)
    result = sigmoid(data)
    if result<0.5:
        return 0
    else:
        return 1

测试：