NYOJ746——整数划分（四）

整数划分（四）

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难度： 3

描述

       暑假来了，hrdv 又要留学校在参加ACM集训了，集训的生活非常Happy（ps：你懂得），可是他最近遇到了一个难题，让他百思不得其解，他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗？

      问题是我们经常见到的整数划分，给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号，将n分成m段，求出这m段的最大乘积

输入

第一行是一个整数T，表示有T组测试数据
接下来T行，每行有两个正整数 n，m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数)；

输出

输出每组测试样例结果为一个整数占一行

样例输入

2
111 2
1111 2

样例输出

11
121

来源

经典题目

上传者

区间dp，设dp[i][j] 表示在区间[0, i]之中，插入j个乘号可以得到的最大数

设a[i][j]为区间[i,j]所形成的数

所以 dp[i][j] = max(dp[k][j-1] * a[k + 1][i])

注意数的范围，用int不够

#include <map>  
#include <set>  
#include <list>  
#include <stack>  
#include <queue>  
#include <vector>  
#include <cmath>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
  
using namespace std;

long long dp[22][22];
long long a[22][22]; 
char str[22];

int main()
{
	int len, t, m;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%s%d", str, &m);
		len = strlen(str);
		m--;
		memset (a, 0, sizeof(a)); 
		memset (dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 0; i < len; i++)
		{
			a[i][i] = str[i] - '0';
			for (int j = i + 1; j < len; j++)
			{
				a[i][j] = a[i][j - 1] * 10 + str[j] - '0';
			}
		}
		for (int i = 0; i < len; i++)
		{
			dp[i][0] = a[0][i];
		}
		for (int j = 1; j <= m; j++)
		{
			for (int i = j; i < len; i++)
			{
				for (int k = 0; k < i; k++)
				{
					dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k][j - 1] * a[k + 1][i]);
				}
			}
		}
		printf("%lld\n", dp[len - 1][m]);
	}
	return 0;
}