一天一到算法题——乘积分析

最新推荐文章于 2024-04-28 03:39:30 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-28 03:39:30 发布 · 766 阅读

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本文介绍了一种优化算法，能在O(n)的时间复杂度内构造数组B，使得B[i]=A[1]*A[2]*...*A[n]/A[i]，同时避免使用除法运算，通过将原问题分解为两部分来实现效率提升。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你一个数组A[1..n]，请你在O(n)的时间里构造一个新的数组B[1..n]，使得B[i]=A[1]*A[2]*...*A[n]/A[i]。你不能使用除法运算。

如果直接暴力，时间为O(n^2)，所以要优化

我们看到 B[i]=A[1]*......A[i-1]*A[i+1]*......A[n]；

分成两份：第一部分是A[1]*......A[i-1]

第二部分是A[i+1]*......A[n]

所以，计算B[i+1]时，就是用B[i]的第一部分乘上A[i]得到B[i+1]的第一部分

而第二部分，得到A[i+1]*......A[n]，要再得到A[i]*A[i+1]*......A[n]，只需乘上A[i],

另开数组C,D

C[i]=A[1]*......A[i-1]=C[i-1]*A[i-1]；

D[i]=A[i+1]*......A[n]=D[i+1]*A[i+1]；

这是自己写的，有错误请指出

#include<stdio.h>

int a[100],b[100],c[100],d[100];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int i,j;
        c[0]=1;
        d[n+1]=1;
        a[0]=1;
        a[n+1]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            c[i]=c[i-1]*a[i-1];
        }
        for(i=n;i>=0;i--)
            d[i]=d[i+1]*a[i+1];
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            b[i]=c[i]*d[i];
            printf("%d ", b[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;

}