假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
示例 1:
输入: 2 输出: 2 解释: 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2:
输入: 3 输出: 3 解释: 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
只需爬两个台阶的次数记为i,求组合,i的最大值为n/2取整,m为爬i次两个台阶时对应的总共所需步数
class Solution:
def climbStairs(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
##最多出现n/2个一次两阶
num = 0
for i in range(0, n // 2 + 1):
fenzi = 1
fenmu = 1
for j in range(1, i + 1):
fenzi *= (n - i - j + 1)
fenmu *= j
num += fenzi//fenmu
return num