递归四条基本法则

定义：一个函数用它自己来定义时就称为递归
递归的四条基本法则：
1.基准情形(base case)：必须总要有某些基准的情形，它们不用递归就能进行求解
2.不断推进(making progress)：对于那些需要递归求解的情形，递归调用必须总能够朝着产生基准情形的方向推进
3.设计法则(design rule)：假设所有的递归调用都能运行

4.合成效益法则(compound interest rule)：在求解一个问题的同一个实例时，切勿在不同的递归调用中做重复性的工作

例如，用递归计算斐波那契数就违反了第四条法则：

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1. Fib(int n)  
2. {  
3.     if(n<=1)  
4.         return 1;  
5.     else  
6.         return Fib(n-1) + Fib(n-2);  //在不同递归中做了重复性的工作  
7. }  

非递归版本：

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1. long Fib(int n)  
2. {  
3.     if (n<2)  
4.     {  
5.         return 1;  
6.     }  
7.     else  
8.     {  
9.         long first = 1;  //F[n-2]  
10.         long second = 1; //F[n-1]  
11.         int i;  
12.         for (i=1; i+2<=n; i+=2)  
13.         {  
14.             first += second;  
15.             second += first;  
16.         }  
17.         if (i<n)  
18.         {  
19.             return second+first;  
20.         }  
21.         else  
22.         {  
23.             return second;  
24.         }  
25.     }  
26. }  

转自：http://blog.youkuaiyun.com/liu1064782986/article/details/7301551