POJ 3159 Candies（差分约束系统）

最新推荐文章于 2018-07-31 21:40:47 发布

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本文介绍了一种基于SPFA算法解决学生间糖果分配问题的方法。通过构建图模型，利用栈进行优化，解决了传统SPFA算法的时间复杂度问题。文章详细展示了如何将问题转化为图论中的最短路径问题，并给出了完整的C++实现代码。

题目大意：给n个同学分发糖，第一行为n，m,分别代表n个学生，m个关系，
下边的a,b,c代表b比a不能多与c个糖，即有关系b-a<=c(b<=a+c)与最短路的关系dis[b]>dis[a]+c相对，所以若求最大的差应该在满足所有b<=a+c的条件。所以找到最小最小的b即可。

思路：本来是SPFA+手写队列TLE，然后看讨论用栈就行- -！（手写的时候应该是f1++,–f1）

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int mod=100000000;
bool vis[150010];
int head[150010],cnt,dis[150010],qu[150010*4];

struct node
{
    int to,c,next;
}q[150010*4];
int n;
void add(int a,int b,int c){
    q[cnt].to=b;
    q[cnt].c=c;
    q[cnt].next=head[a];
    head[a]=cnt++;
}

void SPFA(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dis[i]=inf;
        vis[i]=false;
    }
    int f1;
    f1=0;
    //stack<int>qq;
    qu[f1++]=1;
    //qq.push(1);
    dis[1]=0;
    vis[1]=true;
    while(f1>0){
        //int u=qq.top();
        //qq.pop();
        int u=qu[--f1];
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];~i;i=q[i].next){
            int v=q[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+q[i].c){
                dis[v]=dis[u]+q[i].c;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=true;
                    //qq.push(v);
                    qu[f1++]=v;
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    int m,i,j,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        int a,b,c;
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(i=0;i<m;++i){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
        }
        SPFA();
        printf("%d\n",dis[n]);
    }
    return 0;
}