NYOJ 214 最长上升子序列加强版(二分+dp)

本文介绍了一种求解最长上升子序列问题的有效算法。通过使用动态规划思想,结合二分查找技巧,实现了一个高效的解决方案。针对大规模数据集,该算法能够显著减少计算时间。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

  对于数值范围较大的n求解最长上升序列,用暴力比较肯定不行。那么我们可以用一个dp数组来对这个最长的序列进行标示,其下标代表最长上升序列,dp[top]的值代表满足长度为top的数的最小值。然后依次遍历整个数组a[i]。并且查找a[i],所在dp[]中的位置,返回l,代表a[i]在dp[]中的上升序列值。找到一个和dp[]中相等或小于dp[l]的位置直接将该位置的值赋成a[],然后比较当前的最大长度和返回的位置的关系,如果返回值>当前最大长度,则当前最大长度改为返回长度。


样例输入
7
1 9 10 5 11 2 13
2
2 -1
样例输出
5
1



#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[1000000],dp[1000000],n;
int top;
int so(int x)
{
    int l=1,r=top;
    while(l<=r)
    {
       int mid=(l+r)>>1;
        if(dp[mid]==x)
            return mid;
        if(dp[mid]<x)
            l=mid+1;
        else
            r=mid-1;
    }
    return l;
}
int main()
{
    int m,i,j;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        dp[1]=a[0];
        top=1;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            int tmp=so(a[i]);
            dp[tmp]=a[i];
            if(tmp>top)
                top=tmp;
        }
        printf("%d\n",top);
    }
    return 0;
}


评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值