CODEVS【3955】最长严格上升子序列（加强版）_输入一个数组a1,a2,…,an,找到最长的不下降子序列ab1≤ab2≤…≤abk c++-优快云博客

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本文介绍了一种求解最长严格上升子序列问题的有效算法，通过构建单调递增序列并运用二分查找技巧来实现。文章提供了完整的C++代码实现，并附带详细注释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

3955 最长严格上升子序列(加强版)

时间限制: 1 s
空间限制: 256000 KB

题目描述
给一个数组a1, a2 … an，找到最长的上升降子序列ab1 < ab2 < .. < abk，其中b1 < b2 < ..bk。
输出长度即可。

输入描述

第一行，一个整数N。
第二行，N个整数（N < = 1000000）

输出描述

输出K的极大值，即最长不下降子序列的长度

样例输入

5
9 3 6 2 7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=1000000

这道题先初始一个单调递增序列，之后用一个二分就可以了。
不会二分的童鞋们请去传送门（二分的学习）：
http://baike.baidu.com/link?url=mvJTGurxvPoxHgGcCuPhYyZ8C8fGvoRG92RtuwkzYJ_sSH5r0qRjNe3yrlAL_aO1qmpu_4J6lG9UVWLhLYk91hz1WbwAVrTTpuEyYPtRehu

PS:这次博主的代码被某位C同学弄乱了，请大家将就着看吧。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <ctime>
#include <iostream>
using namespace std;   
int a[ 1100000 ],b[ 1100000 ];
int main ()   {
    int n,ans = 1;
    scanf ("%I64d",&n);
    for (int i = 1;i <= n; i ++) scanf ("%d",&a[i]);
    b[ 1 ] = a[ 1 ];
    for (int i = 2;i <= n; i ++)   {
        if ( b[ ans ] < a[ i ] )   {
            ans ++;
            b[ ans ] = a[ i ];
        }
        else   {
            int l = 1,r = ans;
            while ( l < r )   {
                int mid = ( l + r ) / 2;
                if ( a[ i ] > b[ mid ] ) l = mid + 1;
                else r = mid;
            }
            b[ l ] = a[ i ];
        }
    }
    printf ("%d\n",ans);
    return 0;
}