NYOJ 488 素数环(DFS)

Grit_ICPC

于 2015-10-22 20:51:01 发布

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分类专栏： BFS&&DFS 文章标签： DFS

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本文介绍了一种构建素数环的算法实现，通过深度优先搜索（DFS）来寻找所有可能的数环组合，使得环中任意两个相邻数字之和均为素数。文中详细解释了算法的思路，并给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意:给定一个数判断是否有环可以构成每个相邻的数的和是一个素数.

思路:从1开始DFS,遇到相加全成为素数环的就输出,类似的回溯,递归,数列1-n都是奇偶相间的,所以当N为奇数时,一定有种奇+奇的方式,所以不可能会有素数.那么可以剪枝.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
#define ll __int64
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int arr[100000],n;bool vis[10000];
bool prim(int p)
{
    for(int i=2;i*i<=p;i++)
        if(p%i==0)
            return false;
    return true;
}
void DFS(int tmp)
{
    if((n-1==tmp)&&prim(arr[n-1]+1))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            printf(i==0?"%d":" %d",arr[i]);
        printf("\n");
    }
    else
    {
        for(int i=2;i<=n;i++)
            if(!vis[i]&&prim(arr[tmp]+i))
            {
                vis[i]=true;
                arr[tmp+1]=i;
                DFS(tmp+1);
                vis[i]=false;
            }
    }
}
int main()
{
    int m,i,j,k,cla=1;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        printf("Case %d:\n",cla++);
        if(n==1) {printf("1\n");continue;}
        if(n&1){printf("No Answer\n");continue;}
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        vis[1]=true;arr[0]=1;
        DFS(0);
    }
    return 0;
}