(莫比乌斯模板abcd区间)

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莫比乌斯反演

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本博客介绍了一个算法，用于计算两个给定区间的整数中，有多少对数的最大公约数等于指定值。算法涉及质因数分解、莫比乌斯反演等数学概念。

题目大意:给定两个区间ab与cd问两区间内能有多少组数据组成GCD(x,y)=k;

每行五个整数a,b,c,d,k(1 <= a <= b <= 50000,1 <= c <= d <=50000,1 <= k <= 50000)。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<math.h>
#define ll long long
#define MAX 1000010
bool vis[1000010];
ll prime[1000010],mu[1000010],su[1000010];
using namespace std;
void mobus()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    mu[1]=1;
    int s=0;
    for(int i=2; i<=1000000; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            prime[s++]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0; j<s&&prime[j]*i<=1000010; j++)
        {
            vis[prime[j]*i ]=true;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            else
                mu[i*prime[j] ]=-mu[i];
        }
    }
}
ll so(int n,int m)
{
    ll ans=0;
    if(n>m)
    {
        n^=m; m^=n;n^=m;
    }
    for(int i=1,la=0; i<=n; i=la+1)
    {
        la=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ans+=(ll )(su[la]-su[i-1])*(n/i)*(m/i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll n,m,i,j,a1,b1,c1,d1,k1,a,b,c,d,k;
    mobus();
    su[0]=0;
    for(i=1; i<=60000; i++)
        su[i]=su[i-1]+mu[i];
    int cla;
    scanf("%d",&cla);
    for(int gr=1; gr<=cla; gr++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d,&k);
        printf("%lld\n",so(b/k,d/k)-so((a-1)/k,d/k)-so(b/k,(c-1)/k)+so((a-1)/k,(c-1)/k));
    }
    return 0;
}