莫比乌斯函数模板

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本文介绍了一种使用素数筛法求解莫比乌斯函数的方法，并通过C++代码实现展示了如何计算1到N之间的所有整数对应的莫比乌斯函数值。该方法首先初始化一个布尔数组标记所有数为潜在素数，然后遍历这些数并利用已知素数更新标记和莫比乌斯函数值。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstring>
#define N 100005
using namespace std;
vector<int> prime;
bool pri[N];
int mu[N];
void init()
{
    memset(pri,true,sizeof(pri));
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++)
    {
        if(pri[i])
        {
            prime.push_back(i);
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0;j<prime.size()&&i*prime[j]<N;j++)
        {
            pri[i*prime[j]]=false;
            if(i%prime[j])
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            else
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
        }
    }
}