莫比乌斯环 JavaScript模板

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本文详细介绍了线性筛欧几里得算法的实现过程，该算法用于高效地找到小于给定数n的所有质数，并计算莫比乌斯函数值。通过填充mu和prime数组，算法复杂度为O(n)，适用于大规模质数筛选和莫比乌斯函数计算。

线性筛欧模板,算法复杂的O(n)

function init_prime(n) {
  let mu = Array(n + 1).fill(0);
  let prime = Array(n + 1).fill(0);
  mu[1] = 1;
  for (i = 2; i <= n; i++) {
    if (!prime[i]) {
      prime[++prime[0]] = i;
      mu[i] = -1;
    }
    for (j = 1; prime[j] * i <= n; j++) {
      prime[prime[j] * i] = 1;
      if (i % prime[j] == 0) {
        mu[prime[j] * i] = 0;
        break;
      }
      mu[prime[j] * i] = -mu[i];
    }
  }
  return mu;
}
function μ(num) {
  return init_prime(num)[num];
}