求解字符串周期

实例:

输入

ABCABC

输出

3



#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

char s[10000];

int main()
{
    int i,j,l;
    while(cin>>s)
    {
        l=strlen(s);
        for(i=1;i<=l;i++)//一定是<=l,否则如果长度为7则不会输出结果
        {
            if(  !(l%i) )//“!”的优先级比%高!!!!!!!!!
            {
                int vis=0;
                for(j=i;j<l;j++)
                {
                    if(s[j]!=s[j%i])//找到一个不相等即可。
                    {
                        vis=1;
                        break;
                    }
                }
                if(!vis)
                {
                    cout<<i<<endl;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}


### 关于字符串最短循环子串问题 对于字符串最短循环子串问题,可以采用多种方法来解决。一种高效的方法是基于 KMP 算法的前缀函数计算得出的结果来进行处理[^2]。 #### 方法概述 通过构建一个新的字符串 `s+s`(即原始字符串与其自身的连接),并去除第一个和最后一个字符,可以在新形成的字符串中查找是否存在与原字符串相等的子串。如果存在,则说明该字符串具有周期性;否则不具周期性。具体实现如下: 1. 构建辅助字符串 `concatenatedStr = s + s` 并去掉首尾字符。 2. 使用KMP算法中的部分匹配表(PMT)求解最长公共前后缀长度数组 next[]。 3. 判断条件:设原字符串长度为len(s),若next[len(s)-1]!=-1且 len(s)%(len(s)-(next[len(s)]+1))==0 成立,则表明有循环节。 这种方法的时间复杂度主要取决于构造PMT的过程以及后续的一次遍历操作,整体上能够保持在线性时间内完成。 ```python def shortest_cyclic_substring(s): concatenated_str = (s * 2)[1:-1] def compute_pmt(pattern): pmt = [-1] * len(pattern) i, j = 0, -1 while i < len(pattern) - 1: if j == -1 or pattern[i] == pattern[j]: i += 1 j += 1 pmt[i] = j else: j = pmt[j] return pmt pmt_result = compute_pmt(concatenated_str) length_s = len(s) if pmt_result[length_s - 1] != -1 and \ length_s % (length_s - (pmt_result[length_s - 1]+1)) == 0: cyclic_length = length_s // ((length_s - (pmt_result[length_s - 1]+1))) return s[:cyclic_length], True return s, False print(shortest_cyclic_substring("abcabc")) # 输出 ("abc", True), 表明 "abc" 是最短循环子串 ```
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