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走楼梯

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题目描述

小虎发现走楼梯的时候一次上一个台阶比较惬意，一次上两个台阶比较高效，一次上三个台阶就很累人。

小虎是一个即注重质量又注重高效的人，于是他就在上楼梯的时候每步就只跨上一个台阶或两个台阶，

现在小虎想知道他这样上n阶的楼梯一共有多少种走法，但是他又不想亲身经历，只好求助于会编程的你，帮他解决这个问题了。

输入

第一行是T，表示接下来有T组输入，每组输入一个N（2 <= N <= 1000)

输出

对应每组输入输出一共有多少种走法。

示例输入

3
10
9
22

示例输出

89
55
28657

大数的递推（这题挺简单，但再次做又有了问题）

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
char s[1010][500]={"0","1","2"};//用2维字符数组存
int a[1010],b[1010];

int main()
{
    int n,m,i,j,k;
    for(i=3;i<=1000;i++)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        int l1=strlen(s[i-1]);
        int l2=strlen(s[i-2]);
        k= l1>l2?l1:l2;
        for(j=l1-1;j>=0;j--)//注意这里的处理a[],b[]里的都是s[][]的逆数组。方便了a,b 相加 时a[j+1]++；故a要存逆数组
            a[l1-1-j]=s[i-1][j ]-'0';
        for(j=l2-1;j>=0;j--)
            b[l2-1-j]=s[i-2][j ]-'0';
        for(j=0;j<k;j++)
        {
            a[j]+=b[j];
            if(a[j]>=10)
            {
                a[j+1]++;
                a[j]=a[j]-10;
            }
        }
        for(j=400;j>=0;j--)
        {
            if(a[j]!=0)
                break;
        }
        int p=j,t=j;
        for(j=0;j<=p;j++)//有=号
        {
            s[i][j]=a[t--]+'0';
        }
    }
        int o;
        cin>>o;
        while(o--)
        {
            cin>>n;
            cout<<s[n]<<endl;
        }
    return 0;
}

法二：此法可针对多种递推公式

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[1010][500];//列数组要大于下边for中j的的范围否则多输出00000000....
int main()
{
    int n,m,i,j,k;
    memset(s,'0',sizeof(s));//清零在赋值前！
    s[0][0]='0'; s[1][0]='1',s[2][0]='2',s[3][0]='3';
    for(i=4; i<=1000; i++)
    {
        for(j=0; j<300; j++)
        {
            k=((s[i-2][j]-'0')+s[i-1][j]-'0'+s[i][j]-'0');//记得加s[i][j];
            s[i][j]=k%10+'0';
            s[i][j+1]=k/10+'0';
        }
    }
    int o;
    cin>>o;
    while(o--)
    {
        cin>>n;
        int x=300;
        for(i=300; i>=0; i--)
            if(s[n][i]!='0')
            {
                x=i;
                break;
            }
        if(n==0)
            printf("0\n");
        else
        {
            for(i=x; i>=0; i--)
                printf("%c",s[n][i]);
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}