九度OJ 1205 N阶楼梯上楼问题（DP）

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本文探讨了N阶楼梯上楼问题，即每次只能走一阶或两阶的情况下，求达到N阶的不同路径数量。使用非递归方法，通过状态转移方程F(n)=F(n-1)+F(n-2)计算结果。

题目1205：N阶楼梯上楼问题

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

提交：2817

解决：1073

题目描述：

N阶楼梯上楼问题：一次可以走两阶或一阶，问有多少种上楼方式。（要求采用非递归）

输入：

输入包括一个整数N,(1<=N<90)。

输出：

可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出当楼梯阶数是N时的上楼方式个数。

样例输入：

样例输出：

基本思路：
走到第n阶时可能是从第n-1阶走一步到的，也可能是从n-2阶走两阶到的，
设F(n)为走到n阶的走法数量，则状态转移方程为
F(n)=F(n-1)+F(n-2).

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long f[100];
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=f[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;++i)
            f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        printf("%lld\n",f[n]);
    }
    return 0;
}