BZOJ 4567

题解

第一种情况一定不会存在 —— 因为这种情况完全可以避免，而且在避免这种情况的情况下，最大代价不会超过 $n\times n$。

现在相当于，题目多了一个限制条件，每个字符串的后缀必须先被填入。我们把每个字符串反转，转化为每个字符串的前缀必须先被填入。

问题在于，填完一个字符串后，以它为前缀的字符串们被填入的顺序如何确定 —— 我们建立一棵 Trie 树，DFS 求出每个点 $u$ 向上最近的单词点 $p(u)$，注意这里的 $u$ 不一定是 $p(u)$ 的子节点，$p(u)$ 可以通过添加一个或多个字符来得到 $u$。

将每个 $p(u)$ 与 $u$ 建立父子节点关系，在新的树上 DFS，优先走子树大小（子树上的单词数量）较小的节点，记录每个节点的 DFS 序即为填写顺序。