bzoj4567 [Scoi2016]背单词（Trie+贪心）_3997 54.[scoi2016]背单词(bzoj4567)-优快云博客

本文介绍了一种算法，该算法通过反转字符串并构建 Trie 树来解决一个问题：如何给定树上的每个节点分配一个唯一编号，使得每个节点的编号大于其父节点编号，同时最小化节点编号之间的差值总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

把串反过来插出Trie树。
可以发现，一定要先把自己得祖先节点都插进去再插自己。
我们只保留根节点和所有单词结尾节点，得到一棵树。我们现在的问题就转化为：
给定一棵树，给每个点标号，要求每个点的标号比自己的父亲的标号要大，求最小化 $\sum\limits_xa[x]-a[fa[x]]$
这是个贪心的经典问题？对于一个点，把儿子按子树大小从小到大排序，按顺序访问即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define M 510010
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,rt=0,owo=0,son[M][26],bel[M],sz[N],fa[N],a[N];ll ans=0;
vector<int>Son[N];char s[M];
inline void ins(int id){
    int p=rt;
    for(int i=m;i>=1;--i){
        int &y=son[p][s[i]-'a'];if(!y) y=++owo;p=y;
    }bel[p]=id;
}
void dfs1(int x,int Fa){
    if(bel[x]) fa[bel[x]]=Fa,Son[Fa].push_back(bel[x]),Fa=bel[x];
    for(int i=0;i<26;++i){
        int y=son[x][i];if(y) dfs1(y,Fa);
    }
}
inline bool cmp(int x,int y){return sz[x]<sz[y];}
void dfs2(int x){
    sz[x]=1;
    for(int i=0;i<Son[x].size();++i){
        int y=Son[x][i];dfs2(y);sz[x]+=sz[y];
    }
}
void dfs3(int x){
    a[x]=++owo;ans+=a[x]-a[fa[x]];
    sort(Son[x].begin(),Son[x].end(),cmp);
    for(int i=0;i<Son[x].size();++i){
        int y=Son[x][i];dfs3(y);
    }
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();rt=++owo=1;bel[rt]=n+1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",s+1);m=strlen(s+1);ins(i);
    }dfs1(rt,0);owo=-1;dfs2(n+1);dfs3(n+1);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}