bzoj4567 [Scoi2016]背单词 trie+贪心

Description

---

Lweb 面对如山的英语单词，陷入了深深的沉思，“我怎么样才能快点学完，然后去玩三国杀呢？”。这时候睿智
的凤老师从远处飘来，他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒，他的计划册是长这样的：
—————
序号 单词
—————
1
2
……
n-2
n-1
n
—————
然后凤老师告诉 Lweb ，我知道你要学习的单词总共有 n 个，现在我们从上往下完成计划表，对于一个序号为 x
的单词（序号 1…x-1 都已经被填入）：
1) 如果存在一个单词是它的后缀，并且当前没有被填入表内，那他需要吃 n×n 颗泡椒才能学会；
2) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果在 1…x-1 的位置上的单词都不是它的后缀，那么你吃 x 颗泡
椒就能记住它；
3) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果 1…x-1的位置上存在是它后缀的单词，所有是它后缀的单词中
，序号最大为 y ，那么你只要吃 x-y 颗泡椒就能把它记住。
Lweb 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友，所以请你帮助 Lweb ，寻找一种最优的填写单词方案，使得他
记住这 n 个单词的情况下，吃最少的泡椒。

1≤n≤100000, 所有字符的长度总和 1≤|len|≤510000

Solution

---

看了几轮才看懂题意。。

大概就是要对n个串排序，使得按照统计方法代价最小。
显然第一种情况不会发生。考虑把所有串反向插入trie中，问题转变为给每个串的终点节点编号使得$\sum id[x]-id[fa[x]]$最小
这里有一个不那么显然的贪心做法。我们只抠出所有串的终点节点连成一棵树，每次走size最小的子树编号即可

Code

---

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (int i=st;i>=ed;--i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))

typedef long long LL;
const int N=1050005;

struct edge {int y,next;} e[N];

int rec[N][26],size[N],dfn[N],tot=1;
int ls[N],edCnt;

LL ans;

bool vis[N];

char str[N];

void add_edge(int x,int y) {
    e[++edCnt]=(edge) {y,ls[x]}; ls[x]=edCnt;
}

void ins(char *str) {
    int len=strlen(str+1);
    int now=1;
    drp(i,len,1) {
        if (!rec[now][str[i]-'a']) rec[now][str[i]-'a']=++tot;
        now=rec[now][str[i]-'a'];
    }
    vis[now]=1;
}

void build(int now,int fa) {
    if (vis[now]) {
        add_edge(fa,now);
        fa=now;
    }
    rep(i,0,25) if (rec[now][i]) {
        build(rec[now][i],fa);
    }
}

void dfs(int now) {
    size[now]=1;
    for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) {
        dfs(e[i].y); size[now]+=size[e[i].y];
    }
}

bool cmp(int x,int y) {
    return size[x]<size[y];
}

void solve(int now) {
    dfn[now]=++dfn[0];
    std:: vector <int> vec; vec.clear();
    for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) {
        vec.push_back(e[i].y);
    }
    if (vec.empty()) return ;
    std:: sort(vec.begin(), vec.end(), cmp);
    for (int i=0;i<vec.size();i++) {
        solve(vec[i]); ans+=dfn[vec[i]]-dfn[now];
    }
}

int main(void) {
    int n; scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n) {
        scanf("%s",str+1);
        ins(str);
    }
    build(1,1);
    dfs(1);
    solve(1);
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}