HDU 5524 Subtrees [想法题/LCA]

最新推荐文章于 2016-10-04 22:35:53 发布

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#acm-icpc #ACM #二叉树 #想法

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数据结构--LCA

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题意：给出N个节点的完全二叉树，问此树中所有的Subtree的Size有几种。

范围：N<=10的18次

解法：可以知道，满二叉树的子树的Size只有1,3,7,15,31,63……，共有树高H个，那么多的一些种类只能是非满二叉树贡献出来的，什么时候一棵树会是非满二叉树呢，那么必然N不是1.3.7.15....然后树中某个节点向上都是不满的，最低的这个节点就是N号点与N+1号点的LCA，然后只要观察一些其他满二叉的子树的最大树高h是几就可以了，发现如果N是最底下一层的左半部分，那么h是H-2，否则是H-1，H是整个树高，细节部分看代码吧，很短的。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
template <class T>
bool scanff(T &ret){ //Faster Input
    char c; int sgn; T bit=0.1;
    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
    while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
    sgn=(c=='-')?-1:1;
    ret=(c=='-')?0:(c-'0');
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
    if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;
    ret*=sgn;
    return 1;
}
#define inf 1073741823
#define llinf 4611686018427387903LL
#define PI acos(-1.0)
#define lth (th<<1)
#define rth (th<<1|1)
#define rep(i,a,b) for(int i=int(a);i<=int(b);i++)
#define drep(i,a,b) for(int i=int(a);i>=int(b);i--)
#define gson(i,root) for(int i=ptx[root];~i;i=ed[i].next)
#define tdata int testnum;scanff(testnum);for(int cas=1;cas<=testnum;cas++)
#define mem(x,val) memset(x,val,sizeof(x))
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;



int main(){
    ll n;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
        if(n==1){
            printf("1\n");
            continue;
        }
        int h=1;
        ll x=2;
        while(x-1<n){
            x<<=1;
            h++;
        }
        if(x-1==n){
            printf("%d\n",h);
            continue;
        }
        int th=h;
        ll xx=n,yy=n+1;
        while(xx!=yy){
            xx>>=1;
            yy>>=1;
            th--;
        }
        if(n<((1LL<<(h-1))-1)+(1LL<<(h-2)))printf("%d\n",th+h-2);
        else printf("%d\n",th+h-1);
    }
    return 0;
}