HDU 5521 [ACM 2015 沈阳] Meeting [最短路]

最新推荐文章于 2019-09-21 13:40:00 发布

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#ACM #acm-icpc #最短路 #SPFA #dijsktra

图论--最短路专栏收录该内容

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本文介绍了一种通过构建特殊图结构解决最短路径问题的方法。针对特定条件下的图论问题，利用集合节点来优化最短路径算法，实现高效求解。文章提供了完整的代码示例，包括初始化图、添加边、执行SPFA算法等步骤。

题意：给出一个图，共N个点，并且给出M个点集 Si，对于Si中的每个点，其两两之间有一条距离为 Di 的连边，现在要从1-N中选出一个点，让其到1与N的最短路的的最大值最小，问结果与方案。

范围：Σ Size of Si <=100W， N<=10W M<=10W

解法：按集合建点，集合中的每个点与其对应的块连一条长度为Di的边即可，最后分别以1，N为原点做两遍SPFA或者Dijsktra即可，注意最后求得的距离需要除以2

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
template <class T>
bool scanff(T &ret){ //Faster Input
    char c; int sgn; T bit=0.1;
    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
    while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
    sgn=(c=='-')?-1:1;
    ret=(c=='-')?0:(c-'0');
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
    if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;
    ret*=sgn;
    return 1;
}
#define inf 1073741823
#define llinf 4611686018427387903LL
#define PI acos(-1.0)
#define lth (th<<1)
#define rth (th<<1|1)
#define rep(i,a,b) for(int i=int(a);i<=int(b);i++)
#define drep(i,a,b) for(int i=int(a);i>=int(b);i--)
#define gson(i,root) for(int i=ptx[root];~i;i=ed[i].next)
#define tdata int testnum;scanff(testnum);for(int cas=1;cas<=testnum;cas++)
#define mem(x,val) memset(x,val,sizeof(x))
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

#define NN 2001000
struct edge{
    int v,next;
    ll w;
    edge(){}
    edge(int vv,int nn,ll ww):v(vv),next(nn),w(ww){}
}ed[NN];
int lnum,ptx[NN];
int n,m;
void init(){
    lnum=0;
    rep(i,1,n+m)ptx[i]=-1;
}
inline void addline(int x,int y,ll w){
    ed[lnum]=edge(y,ptx[x],w);
    ptx[x]=lnum++;
}
ll dis1[NN];
ll dis2[NN];
int q[NN];
bool vis[NN];
void spfa(ll *dis,int root){
    int head,tail;
    head=tail=0;
    rep(i,1,n+m)dis[i]=llinf,vis[i]=0;
    q[tail++]=root;
    dis[root]=0;
    vis[root]=1;
    while(head<tail){
        int x=q[head++];
        vis[x]=0;
        gson(i,x){
            int y=ed[i].v;
            if(dis[x]+ed[i].w<dis[y]){
                dis[y]=dis[x]+ed[i].w;
                if(!vis[y]){
                    vis[y]=1;
                    q[tail++]=y;
                }
            }
        }
    }
}
vector <int> a;
int main(){
    tdata{
        scanff(n);scanff(m);
        init();
        rep(i,1,m){
            int num,x;
            ll dis;
            scanff(dis);scanff(num);
            rep(j,1,num){
                scanff(x);
                addline(x,n+i,dis);
                addline(n+i,x,dis);
            }
        }
        spfa(dis1,1);
        spfa(dis2,n);
        ll ans=llinf;

        rep(i,1,n){
            if(max(dis1[i],dis2[i])==ans){
                a.pb(i);
            }
            if(max(dis1[i],dis2[i])<ans){
                a.clear();
                ans=max(dis1[i],dis2[i]);
                a.pb(i);
            }

        }
        printf("Case #%d: ",cas);
        if(ans==llinf)printf("Evil John\n");
        else {
                printf("%lld\n",ans>>1);
                printf("%d",a[0]);
                rep(i,1,a.size()-1){
                    printf(" %d",a[i]);
                }
                printf("\n");
        }



    }
    return 0;
}