UVa 10129 - Play on Words-优快云博客

本文介绍了一种结合并查集与欧拉回路理论来判断特定图是否构成有效欧拉回路的方法。通过并查集确保图的连通性，并验证每个节点的入度与出度是否符合欧拉回路的要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先用并查集检查连通性，再用判断入度与出度关系判断其是否为欧拉回路，只有其即联通且每节点入度出度之和至多有两个为奇数（俩奇数点为起始点和结束点，且入度出度只差只能为1），其才为欧拉回路~~

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int p[30];
int find(int x)
{
    return p[x] == x ? x : find(p[x]);
}
int main()
{
#ifdef state
    freopen("sample.txt","r",stdin);
#endif
    int num,count,i,in[30],out[30];
    char a[100000+2][3],b[1000+5];
    scanf("%d",&count);
    while(count--)
    {
        int flag = 0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        scanf("%d",&num);
        for(i = 0; i < 26; i++)
            p[i] = i;
        for(i = 0; i < num ; i++)
        {
            scanf("%s",b);
            int len = strlen(b) - 1;
            a[i][0] = b[0];
            a[i][1] = b[len];
            int p_in = a[i][0] - 'a',p_out = a[i][1] - 'a';
            in[p_in]++;
            out[p_out]++;
            p_in=find(p_in);
            p_out=find(p_out);
            if(p_in!=p_out)
                p[p_in] = p_out;
        }
        int ok = 1;
        for(i = 0; !in[i] && !out[i]; i++);
        int t = find(i);
        for( i++; i < 26 ; i++ )
            if((in[i] || out[i]) && find(i) != t)
            {
                ok = 0;
                break;
            }
        int fct = 0;
        if(ok)
            for( i = 0; i < 26; i++ )
            {
                if( in[i] != out[i] && abs( in[i] - out[i] ) > 1)
                {
                    flag = 1;
                    break;
                }
                else if( in[i] != out[i] )
                    fct++;
                if( fct > 2 )
                {
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
        if(flag || !ok)
            printf("The door cannot be opened.\n");
        else
            printf("Ordering is possible.\n");
    }
    return 0;
}