左上填充规则

左上填充规则

by Goncely

 

摘   要 ：对左上填充规则进行详细介绍的资料很少，而理解左上填充规则对于编写光栅化器至关重要。本文对光栅化的原理和左上填充规则进行了详细描述，描述的时候尽可能做到易懂、详尽，如果读者还是有不明白的地方请给我留言，我会将没有论述清楚的地方补充完善。

1 、概述

光栅化的时候通常会遇到一个术语，那就是左上填充规则（ top-left rule ），它的作用是为了避免相邻的多边形重复绘制邻边。如图 1 所示，如果没有左上填充规则，绘制三角形 ABD 和 BCD 的时候，有可能同时绘制 BD 边，导致 BD 被绘制 2 次。乍一看，除了稍微影响点效率外，重复绘制好像也没什么坏处，不过在处理透明度和模板（ stenciling ）的时候，重复渲染三角形的邻边会让结果出现严重的瑕疵。

 

图1 相邻的三角形

2 、定义

说到左上填充规则，不得不先说光栅化。光栅化的本质是确定绘制哪些离散的像素点（更确切的说是像素块），如图 2 所示，填充图中的三角形时，光栅化器会决定对哪些像素着色。

一般来说，光栅化器的输入是多边形的顶点坐标，这些顶点坐标构成一个封闭的多边形。当需要填充该多边形时，一个直观的想法便是绘制所有位于多边形内部的像素。那又如何判断像素块位于多边形的内部呢？通常以像素块的中心点作为判断依据，只要像素块的中心点（图 2 中的叉叉）位于多边形内部，便认为该像素块也位于多边形内部。那么当像素块的中心点恰好在多边形的边上怎么办？如图 2 中三角形，有 6 个像素块的中心点和底边重合，在填充这个三角形的时候是否要对这 6 个像素块着色呢？这就是问题的关键所在，也是左上填充规则的由来之处。如果简单的认为像素都应着色或都不着色，会致使重复填充或出现漏点。

图2  三角形光栅化的示意图

 

左上填充规则约定，当像素块中心点和多边形的左边或者上边重合时，该像素块位于多边形内部，填充多边形时需要着色；相反，当像素块的中心点和多边形的右边或者底边重合时，该像素块位于多边形外部，填充多边形时不需要着色。比如，当需要光栅化一个 [0 ， 5] 区间的正方形时，需要渲染 [0 ， 4] 区间的所有像素块，而第 5 行（底边）和第 5 列（右边）的像素则不渲染，结果如图 3 所示。运用左上填充规则光栅化连续的多边形时，既不会有漏点，也避免了重复绘制。

图3  四边形的光栅化图

3 、左边和上边

首先看一下图 4 ，四个三角形的深黑色边是左边或上边，灰色变是右边或底边。图中对于左边和上边的确定有的很形象也很好理解，有的可能就不那么容易理解了，比如右上方的三角形，它的下面那条边更像是底边，而不是左边。其实除了右下方三角形的水平边是上边外，其余的黑色边都是左边，而所有的灰色边都是右边。