LeetCode-1143. 最长公共子序列

原创已于 2022-04-05 22:36:32 修改 · 294 阅读

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#c++ #算法 #动态规划 #leetcode

于 2022-04-05 21:43:14 首次发布

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本文解析LeetCode题目1143，探讨如何使用动态规划解决字符串最长公共子序列问题，介绍了两种方法：标准二维数组和空间优化后的版本，并提供了C++代码实现及执行分析。

LeetCode-1143. 最长公共子序列

难度：中等

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。如果不存在公共子序列，返回 0 。

一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的公共子序列是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：
输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int m,n;
        m = text1.size();
        n = text2.size();
        
        int i,j;
        //vector<vector<int>> v(m+1,vector<int>(n+1));
        //v[i][j]表示s1前i个字符串和s2前j个字符串的最长公共子串
        //优化空间

        vector<vector<int>> v(2,vector<int>(n+1));
        for(i=0;i<=1;i++){
            v[i][0] = 0;
        }
        for(j=0;j<=n;j++){
            v[0][j] = 0;
        }
        
        for(i=1;i<=m;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                if(text1[i-1] == text2[j-1]){
                    if(i%2)
                        v[1][j] = v[0][j-1]+1;
                    else
                        v[0][j] = v[1][j-1]+1;
                }
                else{
                    if(i%2)
                        v[1][j] = max(v[0][j],v[1][j-1]);
                    else    
                        v[0][j] = max(v[1][j],v[0][j-1]);
                }
            }
        }
        return max(v[0][n],v[1][n]);
    }
};

执行结果：
通过

执行用时：
16 ms, 在所有C++提交中击败了90.64%的用户

内存消耗：
6.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了99.34%的用户
通过测试用例：
44 / 44

额外打印出路径版

额外打印出公共子序列
class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int m,n;
        m = text1.size();
        n = text2.size();
        int i,j;
        vector<vector<int>> v(m+1,vector<int>(n+1));
        vector<vector<int>> pai(m+1,vector<int>(n+1));
        //v[i][j]表示s1前i个字符串和s2前j个字符串的最长公共子串
        for(i=0;i<=m;i++){
            v[i][0] = 0;
        }
        for(j=0;j<=n;j++){
            v[0][j] = 0;
        }
        
        for(i=1;i<=m;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                if(text1[i-1] == text2[j-1]){
                    v[i][j] = v[i-1][j-1]+1;
                    pai[i][j] = 3;
                }
                else{
                    v[i][j] = max(v[i-1][j],v[i][j-1]);
                    if(v[i][j] == v[i-1][j]){
                        pai[i][j] = 1;
                    }
                    else{
                        pai[i][j] = 2;
                    }
                }
            }
        }
        int len = v[m][n];
        string s(len);
        i = m,j = n;
        while(i>0 && j>0){
            if(pai[i][j] == 1){
                i--;
            }
            else if(pai[i][j] == 2){
                j--;
            }
            else{
                s[--len] = text1[i-1];
                i--;
                j--;
            }
        }
        cout<<s.c_str()<<endl;
        return v[m][n];
    }
};