《算法通关村—如何使用中序和后序来恢复一颗二叉树》

《算法通关村—如何使用中序和后序来恢复一颗二叉树》

中序：3 4 8 6 7 5 2 1 10 9 11 15 13 14 12
后序：8 7 6 5 4 3 2 10 15 14 13 12 11 9 1

通过后续遍历我们知道根节点是1，通过知道根节点是1，我们就可以从中序序列知道那些 是根节点的左右子树元素。3 4 8 6 7 5 2是根节点的左子树，10 9 11 15 13 14 12是根节点的右子树，就可以进行一个简单的划分。

接下来我们在进行左子树的划分，通过一次划分之后，我们知道左子树的中序遍历是:3 4 8 6 7 5 2 后序遍历为：8 7 6 5 4 3 2从此可以知道2是这一次的根节点了，进行划分，就可以知道以2为根节点的树只有左节点，没有右节点，从此我们又可以画出以2 为根节点的示意图：

我们再往下看，然后就是序列：8 7 6 5 4 3 这个序列是后续遍历，所以可以这个子树的根节点是3，然后我们看上面的中序的结果可以知道以3为根节点的树，左子树为空，右子树为：4 8 6 7 5 ，此时以3为根节点的中序遍历为3 4 8 6 7 5后序为：8 7 6 5 4 3：然后我们又可以接着往下画：

从上面的我们可以知道接下的树的中序遍历为：4 8 6 7 5 后序遍历为：8 7 6 5 4 由后序遍历可知4是根节点，又从中序遍历可知以4为根节点的树左子树为空，右子树是8 6 7 5,可画图如下：

接着来后面的中序变为：8 6 7 5 ,后序为：8 7 6 5 ,由此可知5为根节点，以5为根节点的树右子树为空，左子树为8 6 7 ，图如下 ：

接着中序序列为8 6 7 后序序列为：8 7 6 由此可知根节点是6，左子树右子树分别是8，7，图如下：

在以1 为根节点的树中以同样的方式进行补全，就可以得到完整的树如下：

点击链接：我正在「编程导航」和朋友们讨论有趣的话题，你⼀起来吧？

也可以加我QQ（2837468248）咨询说明来意！