Number Sequence(hdu 5014)_数字序列 numbersequence 代码-优快云博客

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本文介绍了一种通过异或运算寻找使序列异或和最大的配对序列的方法。算法首先按数值大小排序，然后针对每个元素计算能产生最大异或值的配对元素。此过程确保了最终配对序列的异或总和最大化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出A数字序列，B序列与之元素相同，各项对应异或，求使得异或和最大的B序列。

思路：虽然这道题给出A的序列，但是要按照从大到小的顺序进行异或运算，因为使得大数异或和达到最大值的数一定比他小，而这个小数就可以使用最大值和大数异或来找到。

比如： 8 ，二进制是 1000，异或能够得到的最大值是 1111，所以与之匹配的数就为 1000^1111 = 0111=7。那么7的匹配数也就是8了。从大到小依次计算标记下来，就得到最大的结果。

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <fstream>
using namespace std;
int Dec[33];
int num[100005];
int vis[100005];
int ans[100005];
void getDec()                  //得到每一位二进制的临界大小
{
    int i;
    int sum = 1;
    for(i = 0; i < 33; i++)
    {
        Dec[i] = sum;
        sum *= 2;
    }
}
int getMax(int x)            //获取异或能够达到的最大值
{
    int i = 0, j = 32, mid;
    while(i <= j)
    {
        mid = (i+j)/2;
        if(x == Dec[mid])
            return Dec[mid+1]-1;
        if(x < Dec[mid])
            j = mid - 1;
        else
            i = mid + 1;
    }
    return Dec[i]-1;
}
int main()
{
    int n;
    int i, j;
    int maxn;
    getDec();
     while(scanf("%d", &n) == 1)
    {

        for(i = 0; i <= n; i++)
           scanf("%d",&num[i]);
        long long int sum = 0;         //int 过不了
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(i = n; i >= 0; i--)
        {
            if(!vis[i])
            {
                 vis[i] = 1;
                 maxn = getMax(i);
                 int tmp = maxn^i;
                 if(vis[tmp])
                 {
                     maxn = 0;
                     ans[i] = i;
                 }
                 else
                 {
                    vis[tmp] = 1;
                    ans[i] = tmp;
                    ans[tmp] = i;
                    sum += maxn;
                 }
            }

        }
        cout << sum*2 << endl;
        for(i = 0; i < n; i++)
            cout << ans[num[i]] << ' ';
        cout << ans[num[n]] << endl;
    }
    return 0;
}