LuoGu2756 DINIC

Gipsyu

于 2019-02-22 21:13:14 发布

阅读量153

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Gipsy_Danger/article/details/87885713

图论专栏收录该内容

27 篇文章

订阅专栏

本文深入解析了DINIC算法，一种高效的求解最大流问题的方法，并提供了详细的C++实现代码。通过构建图模型，算法能够找到从源点到汇点的最大流量路径，适用于各种网络流问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e6+10,M=5e6+10,inf=1<<30;
int n,m;
struct DINIC{
    int Next[M],d[N],head[N],ver[M],edge[M],tot,S,T;
    queue<int> q;
    void add(int x,int y,int z){
        ver[++tot]=y,edge[tot]=z,Next[tot]=head[x],head[x]=tot;
        ver[++tot]=x,edge[tot]=0,Next[tot]=head[y],head[y]=tot;
    }
    void build(){
        tot=1,S=N-2,T=N-1;int x,y;
        while(scanf("%d%d",&x,&y)&&x>0)add(x,y,1);
        for(int i=1;i<=n;++i)add(S,i,1);
        for(int i=n+1;i<=m;++i)add(i,T,1);
    }
    bool bfs(){
        memset(d,0,sizeof d);
        while(q.size())q.pop();
        q.push(S);d[S]=1;
        while(q.size()){
            int x=q.front();q.pop();
            for(int i=head[x];i;i=Next[i])
                if(edge[i]&&!d[ver[i]]){
                    q.push(ver[i]);
                    d[ver[i]]=d[x]+1;
                    if(ver[i]==T)return 1;
                }
        }
        return 0;
    }
    int find(int x,int flow){
        if(x==T)return flow;
        int rest=flow,k;
        for(int i=head[x];i&&rest;i=Next[i])
            if(edge[i]&&d[ver[i]]==d[x]+1){
                k=find(ver[i],min(rest,edge[i]));
                if(!k)d[ver[i]]=0;
                edge[i]-=k;
                edge[i^1]+=k;
                rest-=k;
            }
        return flow-rest;
    }
    int dinic(){
        int flow=0,maxflow=0;
        while(bfs())
            while(flow=find(S,inf))maxflow+=flow;
        return maxflow;
    }
    void solve(){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int j=head[i];j;j=Next[j]){
                if(edge[j]==0&&ver[j]!=S)printf("%d %d\n",i,ver[j]);
            }
        }
    }
}G;
int main(){
    cin>>n>>m;
    G.build();
    cout<<G.dinic()<<endl;
    G.solve();
}