LuoGu 1005 Interval DP

最新推荐文章于 2025-02-16 14:08:15 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-16 14:08:15 发布 · 225 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

本文介绍洛谷P1005题目的一种高效解决方案：区间DP。通过简洁明了的代码实现，避免了复杂的幂运算，借鉴了秦九韶算法的思想。文章详细展示了如何利用区间DP寻找最优子结构，适用于竞赛编程爱好者和技术人员参考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1005

Such good a problem

这题很明显区间DP

最优子结构也很明显

A了之后发现别人写的怪怪的

都要算幂

其实不用

每次区间决策都往上次决策上乘个2

简单漂亮

这有一点秦九韶算法的思想

Code of AC:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e9+7;
int DP[801][801][16][3];
int A[805][805];
int main(){
    int n,m,K;
    cin>>n>>m>>K;
    ++K;
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j) cin>>A[i][j],A[i][j]%=K;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j){
        	DP[i][j][A[i][j]][1]=1;
            for(int k=0;k<K;++k){
                DP[i][j][k][1]=(DP[i][j][k][1]+DP[i-1][j][(k-A[i][j]+K)%K][2]+DP[i][j-1][(k-A[i][j]+K)%K][2])%M;
                DP[i][j][k][2]=(DP[i][j][k][2]+DP[i-1][j][(k+A[i][j]+K)%K][1]+DP[i][j-1][(k+A[i][j]+K)%K][1])%M;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j){
                ans+=DP[i][j][0][2];
                ans%=M;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}