c++数据结构与算法系列之砝码称重

2、砝码称重

问题描述：

设有1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝码各若干枚（共总重<=1000）

求用这些砝码能乘除不同的重量个数

【输入文件】

                1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝码个数

【输出文件】

                能称出不同的重量的个数

【输入样例】

                1 1 0 0 0 0

【输出样例】

                3

分析：根据输入的砝码信息，每种砝码可用的最大个数是确定的，而且每种砝码的个数是连续的，能取0到最大个数，所以，符合枚举法的两个条件，可以使用枚举法。

枚举时，重量可以由1g，2g，……，20g的砝码中的任何一共，或者多个构成，

枚举对象可以确定为6种重量的砝码，范围为每种砝码的个数，判定时，只需判断这次得到的重量是新得到的，还是前一次已经得到的，即判重。

由于总重小于等于1000，所以可以开一个flag[1...1000]的布尔数组来判重，当得到v重量时，把flag[v]置为true，下次再得到v时，还是置为true，

最后只需要遍历一下flag数组，即可得到重量的个数。

枚举变量：1g砝码，2g砝码，3g砝码，1g砝码，10g砝码，20g砝码

枚举范围：1g砝码0-n1，2g砝码0-n2，3g砝码0-n3，5g砝码0-n5，10g砝码0-n10，20g砝码0-n20，

枚举判断条件：

统计所有砝码和的不同重量

砝码和总重小于1000

算法思路：

1、枚举不同砝码的个数，计算总重量，并将总重量对应的标志置为1

2、根据标志，计算总重量的个数

#include<iostream>
using namespace std;
int flag[1005] = { 0 };
int main()
{
	//1、枚举不同砝码的个数，计算总重量，并将总重量对应的标志置为1
	int n1, n2, n3, n5, n10, n20;
	cin >> n1 >> n2 >> n3 >> n5 >> n10 >> n20;
	for (int i1 = 0; i1 <= n1; i1++)
	{
		for (int i2 = 0; i2 <= n2; i2++)
		{
			for (int i3 = 0; i3 <= n3; i3++)
			{
				for (int i5 = 0; i5 <= n5; i5++)
				{
					for (int i10 = 0; i10 <= n10; i10++)
					{
						for (int i20 = 0; i20 <= n20; i20++)
						{
							int sum = i1 + i2 * 2 + i3 * 3 + i5 * 5 + i10 * 10 + i20 * 20;
							flag[sum] = 1;
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	//2、根据标志，计算总重量的个数
	int count = 0;
	for (int i = 1; i <= 1000;i++)
	{
		if (flag[i])
		{
			count++;
		}
	}
	cout << count << endl;
    system("pause");
	return 0;
}

其实使用枚举法来计算这个题并不适用，随机选择数据，100*50*50*50*10*15=100+100+150+250+100+300<=1000，

次数为1875000000，十多亿次，这得跑到什么时候，所以也体现了枚举法的弊端，不适用大数据