L2-001 紧急救援 - Dijkstra堆优化最短路

Alonso_zz

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分类专栏： PTA题集文章标签： c++ 算法

于 2024-06-24 12:17:25 首次发布

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L2-001 紧急救援 - Dijkstra堆优化最短路

PTA - L2 - 001 紧急救援

邻接表建图（稀疏图）

// 将结点b增加到结点a后
int h[N], w[N], e[N], ne[N], idx;
void add(int a, int b, int c)
{
   
	w[idx] = c, e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++; 
}

STL建图（稠密图、稀疏图）

// 重载小于号是为了便于dijsktra中大根堆的建立 
struct edge
{
   
	int x, w; // x 是结点编号，w是权值
	bool operator<(const node& u)const {
    return w == u.w ? x < u.x : w > u.w; }
};
vector<edge> g[N];

思路：
本题不仅要求最短路，同时需要维护最短路上的救援队的最大数量、最短路的数量和最短路的路径。

出现最最短路的情况 dist[j] > dist[i] + w

更新最短路的路径

跟新救援队的数量

出现重复的路径 dist[j] == dist[i] + w

查找当前救援队的数量是否最大，若不是，则需要更新，更新后，最短路的路径也要更新。

同时，出现重复路径时，最短路径的数量 ++ 。
最后需要注意由于记录最短路的数组pre是记录前驱结点，最后输出时要倒序输出。

1. 邻接表建图

#include <bits/stdc++.h>
#define pii pair<int, int>

using namespace std;

const int N = 510;

int n, m, start, endd;
int h[N * N], e[N * N], ne[N * N], w[N * N], idx;
int dist[N];
int cnt[N], team[N], sum_team[N], pre[N];
bool st[N];

void insert(int a, int b, int c)
{
   
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx]