Binary Indexed Trees

最新推荐文章于 2025-08-13 10:25:05 发布
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分类专栏： binary index tree 文章标签： 算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Geterns/article/details/6041829
本文详细介绍了二叉索引树(Binary Indexed Tree, BIT)的概念、原理及其在算法设计中的应用。通过本教程，读者可以了解到如何使用二叉索引树来高效地实现区间更新和查询操作。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

高级数据结构之Fenwick Tree（Binary Indexed Tree）
白马负金羁
06-07 736
Fenwick Tree也叫做树状数组，或者二叉索引树（BIT，Binary Indexed Tree），由新西兰奥克兰大学的Peter Fenwick博士于1994年提出。Fenwick Tree用数组来表示一棵树（这样空间上更节约），所以它的结点中没有指向左右孩子的指针这样的设计。它可以用于对区间和（range sum）进行快速查询，其元素修改和区间查询的复杂度都是O(log n)
二叉搜索树（Binary Search Trees）
03-25 2888
二叉搜索树：每个元素都有一个唯一的值，而且所有元素的值各不相同；根节点左子树中的值比根节点的值小；根节点右子树中的值比根节点的值大；根节点的左右子树也都是二叉搜索树。 带索引的二叉搜索树（indexed  binary search trees）：基于上面的二叉搜索树，每个元素拥有一个LeftSize域，其值等于该节点左子树的元素数加1，同时它给出了该节点在其子树中的排名，如上面8的Le
吃透 Binary Indexed Trees （树状数组）
无良剑&染的博客
12-31 312
Binary Indexed Trees（中文名为树状数组，下文简称为BIT）是一种特殊的数据结构，适用于高效计算数列的前缀和， 区间和。 时间复杂度： 任意前缀和、区间和：O(logn) 单点值修改：O(logn) 空间复杂度： O(n) 。 虽然 BIT 名称中带有 tree 这个词，但是实际存储时是利用数组进行存储，记nums为原始数组和 BIT为 BIT 数组。 BIT[i]=∑k=i...
树状数组(Binary Indexed Trees)
我是传奇
09-21 1531
作者：Hawstein 出处：http://hawstein.com/posts/binary-indexed-trees.html 声明：本文采用以下协议进行授权： 自由转载-非商用-非衍生-保持署名|Creative Commons BY-NC-ND 3.0 ，转载请注明作者及出处。 前言 本文翻译自TopCoder上的一篇文章： Binary Indexed Tr
树状数组Binary Indexed Trees详解与Java实现
BrilliantEagle的专栏
07-09 4494
WiKi树状数组是由Peter Fenwick在1994年提出的，所以又称为Fenwick Tree。数组的区间求和的复杂度是O(n)，树状数组可以将数组区间求和的复杂度降低到O(lg n)。这对于长数组的高频率区间求和的应用场景来讲，可以提高效率。参考树状数组(Binary Indexed Trees) 搞懂树状数组详解这里从上面的参考中总结我的思路。 树状数组通过树形结构对原始数组进行预处理
树状数组(Binary Indexed Trees)树状数组详解（转载）
janvinal的专栏
10-19 702
分类： 数据结构2013-09-10 21:15 124人阅读 评论(0) 收藏 举报 树状数组 目录(?)[+] 树状数组(Binary Indexed Trees) November 15, 2012 作者：Hawstein 出处：http://hawstein.com/posts/binary-indexed-trees.html 声
Binary Indexed Trees Templates
weixin_30871293的博客
02-09 64
//memset c 0 before use int c[MAXN]; //n -> update place //v -> update value void update(int n,int v) { for(;n<=MAXN;n+=(n&-n)) c[n]+=v; } //get the sum from 1 ...
树状数组 Binary Indexed Trees
LUCKYOJ
12-27 1263
树状数组，英文名称是Binary Indexed Trees，又叫二分索引树。它是由二分索引方式构建的数组。由于其索引方式的特点，该数组中蕴含了一个树，树的每个结点都是是由数组元素构成，每个结点都表示了数组部分元素值的和。把数组和树联系起来，以数组的物理存储方式来表达树的逻辑架构，这和堆类似。 树状数组的构建方法： 假设原先的普通数组是这样的A[0],A[1],A[2]...A[n-1
树状数组或二叉索引树（Binary Indexed Tree）
03-27 493
双指针应用时，需要创建虚拟节点，这样可以避免第一个元素进行特殊处理。
Binary Indexed Trees[二进制索引树]
08-21 2122
原文链接：http://community.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=binaryIndexedTrees 简介 为了使我们的算法更快，我们总是需要一些数据结构。在这篇文章中我们将讨论二进制索引树（Binary Indexed Tree）。依据Peter M. Fenwick，这个数据结构首先用于数据压缩。现在它多用
【数据结构】： 树状数组 (Binary Indexed Trees)
描绘自己的王国……
07-17 712
yingw 中文版(翻译):
c++树状数组模板Fenwick (Binary Indexed) Trees
m0_66655785的博客
05-25 896
树状数组（Fenwick Tree）是一种高效处理前缀和查询与单点更新的数据结构，时间复杂度为O(log n)。其核心思想是利用二进制分组（lowbit操作）快速定位区间，相比线段树实现更简单（仅需8-10行代码），空间占用更少。支持两种核心操作：单点更新（通过父节点链式修改）和前缀和查询（通过子节点递减累加）。典型应用包括动态前缀和、逆序数统计和元素排名维护。虽然不支持直接区间查询，但通过差分思想可扩展，在竞赛编程中因其简洁高效而广受欢迎。
P1088c++
03-18
The provided references include a code snippet related to Binary Indexed Trees (Fenwick Tree)[^1], as well as an unrelated reference concerning issues with garbage collectors[^2]. However, no specific...
算法第四十三天：动态规划第四十三天part10（第九章）
最新发布
m0_71209549的博客
08-13 247
可通过滚动数组优化到 O(min⁡(m,n))O(\min(m, n))O(min(m,n))。第一行、第一列全部为 0（额外加一行一列的 0，避免越界）。mmm 和 nnn 分别为两个数组的长度。结尾的最长公共子数组的长度。保存遍历过程中遇到的最大。2.最长连续递增序列。
自由学习记录（82）
red_redemption的博客
08-13 568
文章摘要： 本文详细介绍了Bitonic排序算法的实现，包括其递归分治结构、位元合并操作以及数组补齐处理。算法通过将输入数组补全为2的幂次长度，执行递归排序和合并操作，最后裁切结果。文章还探讨了GPU动画烘焙技术，将骨骼动画预计算为顶点序列缓冲区，实现实例化共享动画数据。同时介绍了力场影响器系统，通过ComputeBuffer传递位置/力参数来操控群体行为，并提供了性能优化建议，如内存对齐、缓冲区管理和渲染时序控制。在渲染管线部分，对比了VFX Graph与传统粒子系统的差异，阐述了URP中自定义渲染通道的
机械学习--DBSCAN 算法（附实战案例）
enlybbq的博客
08-10 1277
聚类效果：DBSCAN 成功将啤酒分为 3 个有意义的簇（常规啤酒、轻量啤酒、高端啤酒），并识别出 4 种特征异常的啤酒（噪声点），符合实际产品分类逻辑。参数影响：ε=0.6 和 MinPts=5 的组合效果较好，若 ε 增大，可能将噪声点划入簇；若 MinPts 增大，可能导致簇分裂为更多小簇。应用价值：该结果可辅助啤酒企业定位产品市场、优化产品线，或为消费者提供基于特征的选购参考。
无人机开发分享——基于行为树的无人机集群机载自主决策算法框架搭建及开发
Vesan的博客
08-06 699
* 在之前的开发分享中，我们分享了机载端开发任务管理、协同控制、无人机平台接口等一系列模块软件，但是要想实现真正的无人机高度智能化，机载的自主决策模块功能必不可少。机载自主决策模块主要实现无人机集群任务过程中地面任务获取分析、战场实时态势分析与自主决策，可在断连或自主模式时对作业中的无人机集群进行决策与控制，减少地面交互，提升任务效率。下面我们对机载自主决策模块的开发进行介绍。**
排序概念、插入排序及希尔排序
2503_92099422的博客
08-09 895
c.虽然很多算法本身具有稳定或不稳定排序性质但是任何排序只要稍作修改就可以修改稳定性，例如在冒泡排序中判断交换顺序的依据是if(a>b)只要变成if(a>=b)就可以破坏稳定性。2.内部排序和外部排序：待排序数据可以一次性载入到内存中为内部排序，反之数据量过大就是外部排序。3.稳定排序：排序前后序列中键值相等的元素在相对位置不发生变化的就是稳定排序。就地排序只是在原数组空间进行排序处理，也就是输入的数组和得到的数组是同一个。3.如果待排序的元素，已经有序，只有极个别的元素是无序,插入速度较快。
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