面试经典（18）--重建二叉树

题目描述：给定二叉树的前序序列和中序序列--假设没有重复的字符，写一个算法重建这课二叉树。

要求：struct Node{

Node *m_pLeft;

Node *m_pRight;

char  m_nValue;

};

举例：

前序：a b d c e f

中序：d b a e c f

重构的二叉树：

分析：

前序遍历：先访问当前节点，然后前序访问左子树，右子树。

中序遍历：先中序遍历左子树，接着访问当前节点，然后以中序遍历右子树。

根据前序遍历和中序遍历的特点，可以发现如下规律：

前序遍历的每一个节点，都是当前子树的根节点。同时，以对应的节点为边界，就会把中序遍历的序列分隔为左子树和右子树。

前序：a b d c e f，a是根节点

中序：d b a e c f，a是根节点，将中序序列分成两个子树

这样，如果能够找到前序遍历中对应的左右子树，就可以把作为当前的根节点，然后依次递归下去，这样就能够依次恢复左右子树。

代码如下：

struct Node
{
	char m_nValue;
	Node *m_pLeft;
	Node *m_pRight;
};

Node *construct(char *startPreOrder,char *endPreOrder,char *startInOrder,char *endInOrder)
{
	//首先取得根节点，然后建立根节点
	char rootValue=*startPreOrder;
	Node *root=new Node;
	root->m_nValue=rootValue;
	root->m_pLeft=root->m_pRight=NULL;

	//退出条件：当子树仅仅有一个节点。要检测输入是否有效
	if(startPreOrder==endPreOrder)
	{
		//感觉statInOrder==endInOrder这个判断条件可以不要
		if(*startPreOrder==*startInOrder)
			return root;
		else
			throw exception("Invalid input");
	}
	//找到根节点之后，需要从中序序列中查找根节点，有可能找不到，计算左子树长度
	char *rootInOrder=startInOrder;
	while(rootInOrder<endInOrder && *rootInOrder!=rootValue)
		++rootInOrder;
	if(rootInOrder==endInOrder && *rootInOrder!=rootValue)
		throw exception("Invalid input");

	int leftLength=rootInOrder-startInOrder;
	char *leftPreOrderEnd=startPreOrder+leftLength;

	//构建左子树和右子树
	if(leftLength>0)
		root->m_pLeft=construct(startPreOrder+1,leftPreOrderEnd,startInOrder,rootInOrder-1);
	if(leftLength<endPreOrder-startPreOrder)
		root->m_pRight=construct(leftPreOrderEnd+1,endPreOrder,rootInOrder+1,endInOrder);

	return root;
}

Node *construct(char *preOrder,char *inOrder,int length)
{
	if(preOrder==NULL || inOrder==NULL || length<0)
		return NULL;
	return construct(preOrder,preOrder+length-1,inOrder,inOrder+length-1);
}

调用代码：

int main()
{
	char pre[]="abc";
	char in[]="cba";
	Node *root=NULL;
	try{
		root=construct(pre,in,sizeof(pre));
	}catch(exception e){
		cout<<e.what()<<endl;
	}
	return 0;
}